56. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố : 5n³ – 9n² + 15n – 27.

57. Chứng minh rằng với mọi n N thì n⁴ + 7n² + 3n² + 21 không thể là số nguyên tố.

Giải:

56)

Ta có:

5n³ – 9n² + 15n – 27

=5n³ + 15n– 9n²  – 27

=5n³ + 15n– (9n²  + 27)

=5n(n²+3)-9(n²+3)

=(n²+3)(5n-9)  (*)

Ta thấy (*) chia hết cho (n²+3) và (5n-9) và (n²+3)(5n-9)

Để (*) là số nguyên tố thì no1chi3 chia hết cho chính nó và 1

Vì n²+3>1 nên 5n-9=1 =>5n=10 =>n=2

Vậy n=2 thì: 5n³ – 9n² + 15n – 27=7 là số nguyên tố.

57. ta có:

n⁴ + 7n² + 3n² + 21

=n²(n²+7)3(n²+7)

=(n²+3)(n²+7)   (#)

Ta thấy (#) chia hết cho (n²+3), (n²+7) và (n²+3)(n²+7)

Mà: 1< n²+3 < n²+7

Vậy biểu thức đã cho không thể nào là số nguyên tố.

Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g=9.8m/. T ìm độ cao của vật có gia tốc rơi tự do là 8.9m/. Biết bán kính trái đất la R=6400km

Giải:

Trên mặt đất ta có:

Ở độ cao đề bài cho ta có:

Lập tỉ lệ 2 biểu thức trên ta được:

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                     KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013-2014

        THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                      MÔN: VẬT LÝ-KHỐI 10 ( Ban cơ bản )

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG                    Thời gian làm bài: 45 phút

I. Lý thuyết

Câu 1: (1,5 điểm)

Phát biểu và viết hệ thức định luật II Niu tơn.

Câu 2: (2,5 điểm)

Lực là gì ? Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều.

II. Bài tập

Bài 1: (1,5 điểm)

Một lò xo khi treo vật m₁ = 100g sẽ dãn ra một đoạn l₁ = 1cm. Lấy g = 10m/s².

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật = 200g.

Bài 2: (1,5 điểm)

Một vật nặng được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với đất. Lấy g = 10m/s².

a) Tìm thời gian và vận tốc lúc vật vừa chạm đất.                                                              

b) Sau khi rơi 2s vật còn cách mặt đất bao nhiêu?                                                             

Bài 3: (3 điểm)

Một chiếc xe tải khối lượng 5000kg, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang với tốc độ ban đầu v₀ = 0 nhờ lực kéo  của động cơ theo phương ngang, sau thời gian 10 giây tốc độ của xe đạt 36km/h. Cho hệ số ma sát giữa xe với mặt đường không thay đổi m = 0,1. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính gia tốc của xe.

b) Tính lực kéo của động cơ.

c) Sau 20 giây tăng tốc đầu tiên xe tắt máy, xe chuyển động thẳng chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát. Tìm quãng đường và thời gian xe đi được kể từ khi tắt máy đến lúc dừng hẳn.

----------------- Hết -----------------

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                     KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013-2014

        THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                      MÔN: VẬT LÝ-KHỐI 10 ( Ban cơ bản )

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG                    Thời gian làm bài: 45 phút

I. Lý thuyết

Câu 1: (1,5 điểm)

Phát biểu và viết hệ thức định luật vạn vật hấp dẫn.

Câu 2: (2,5 điểm)

Hai lực cân bằng là gì ?  Phát biểu điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song.

II. Bài tập

Bài 1: (1,5 điểm)

Một lò xo khi treo vật m_1­ = 250g thì dãn ra 5cm. Lấy g = 10m/s².

a) Tính độ cứng của lò xo.

b) Sau khi bớt khối lượng treo vào lò xo thì lò xo chỉ còn dãn 3cm. Tính .

Bài 2: (1,5 điểm)

Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính thời gian và vận tốc của vật khi vừa chạm đất.

b) Hỏi sau khi rơi được 3 giây thì vật còn cách đất bao nhiêu?

Bài 3: (3 điểm)

Một chiếc xe khối lượng 800kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt đường nằm ngang với tốc độ 18km/h thì tăng tốc nhờ lực kéo  của động cơ theo phương ngang xe chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau thời gian 5 giây tốc độ của xe đạt 36km/h. Cho hệ số ma sát giữa xe với mặt đường không thay đổi m = 0,2. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính gia tốc của xe.

b) Tính lực kéo của động cơ.

c) Sau 10 giây tăng tốc đầu tiên xe tắt máy, xe chuyển động thẳng chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát. Tìm quãng đường và thời gian xe đi được kể từ khi tắt máy đến lúc dừng hẳn.

----------------- Hết -----------------

KỲ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: VẬT LÝ – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 : (1đ) Phát biểu định luật III Niu tơn? Biểu thức?

Câu 2 : ( 1 đ ) Nêu quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy?

Câu 3 : ( 0,5 đ) Cho ví dụ chứng tỏ lực ma sát có lợi và có hại như thế nào?

Câu 4 : (1,5 đ) Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn? Biểu thức của định luật? Giải thích các đại lượng trong biểu thức

Áp dụng ( 1 đ ) Cho hai vật có khối lượng lần lượt là 20 tấn và 30 tấn đặt cách nhau 5 km. Tính lực hấp dẫn giữa hai vật

Câu 5: (2,5 đ) Một ô tô có khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau thời gian 20s ô tô đạt tốc độ 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g = 10 m/s²

a/ Tính gia tốc của ô tô

b/ Tính lực kéo của động cơ ô tô

c/ Khi đạt tốc độ 36 km/h thì lực kéo phải bằng bao nhiêu để ô tô chuyển động thẳng đều?

Câu  6: (1,5 đ )Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm treo thẳng đứng. Khi treo vật có khối lượng 300g thì lò xo dãn 3 cm. Lấy g = 10m/s². Tính độ cứng của lò xo và chiều dài của lò xo lúc cân bằng

Câu  7 : (1 đ ) Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt ( coi là cung tròn ) với tốc độ 36 km/h. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s²

Tính áp lực của ô tô tác dụng vào mặt đường tại điểm cao nhất

Hết