Bài 14/d Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m∈R

Ta có ma trận hệ số:

Với m-1≠0 thì hệ vô nghiệm.

Với m-1=0=>m=1 thê ma trận hệ số trở thành:

Rank=2 nên hệ vô số nghiệm phụ thuộc  4-2=2 tham số:

Đặt x₃=a,x₄=b với a,b∈R .thay vào phương trình 2 ta được:

X₂-2x₃-2x₄=3=>x₂=3+2x₃+2x₄=3+2a+2b

Phương trình 1 ta có:

X₁+2x₂+2x₃-5x₄=5

=>x₁=5-2x₂-2x₃+5x₄=5-2(3+2a+2b)-2a+5b=-6a+b-1

Vậy ta có tập nghiệm:

(x₁,x₂,x₃,x₄)=( -6a+b-1, 3+2a+2b,a,b) với a,b∈R

Nếu có sai sót gì thì comment phí dưới nha, coppy và past vào các kí hiệu toán phía dưới, nếu cần.

∆ Δ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈
∝ ≤ ≥ − ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,
¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a 
Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й
½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₀ ₁ ₂ ₃
₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π