UBND QUẬN TÂN BÌNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 

 NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút 

(Không kể thời gian phát đề)

HƯỚNG CHẤM TOÁN LỚP 8

Bài 1  

a)

0,75

b) 

0,75

Bài 2 

1 a)

0,5

  b)

0,5

2)   

    Dấu “ =” xảy ra khi 

    Vậy: Giá trị nhỏ nhất của M bằng 11 khi                   

  0,5

Bài 3

a)

0,5

b)

hay

hay  

0,5

Bài 4

Số tiền Bác Sơn phải trả khi mua 1 tivi 

 1 x 12 000 000  x  80% = 9 600 000 (đồng)

Số tiền Bác Sơn phải trả khi khi mua 3 máy lạnh:

 3 x 7 200 000  x 85% = 18 360 000 (đồng)

Số tiền Bác Sơn phải trả khi khi mua 1 tivi và 3 máy lạnh:

9 600 000 + 18 360 000 = 27 960 000(đồng)

0,5

0,5

0,5

Bài 5:

a) Diện tích sân trường ( cả phần diện tích trồng cây xanh)

50 x 30 = 1 500 (m2)

0,75

b) Hỏi để lát gạch đáy hồ bơi thì cần bao nhiêu thùng gạch ? (Không tính số lượng gạch hao hụt do tác động ngoại cảnh như trong quá trình ốp lát gạch bị nứt vỡ).

50 cm = 0,5 m

Diện tích 1 viên gạch là: (0,5) x (0,5) = 0,25 (m2)

Diện tích sân trường ( Không tính phần diện tích trồng cây xanh)

1 500 x 90% = 1350(m2)

Số viên gạch cần là: 1500 : (0,25) = 5400 (viên gạch)

Số thùng gạch cần là: 5400 : 4 = 1350(thùng gạch)

0,25

0,25

0,25

Bài 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. 

1. Tính độ dài MN, AN.  Biết AB = 12cm, AC = 16cm. (1 đ)

2. Vẽ AH là đường cao tam giác ABC, gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật. (0,75 đ)

3. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh tứ giác HECD là hình bình hành. (0,75 đ)

4. Chứng minh HD vuông góc với BE. (0,5 đ)

a) Tính độ dài MN, AN.  Biết AB = 12cm, AC = 16cm. 

Xét ΔABC có:

     M là trung điểm AC (gt) 

     N là trung điểm BC (gt)

⇒  MN là đường trung bình của ΔABC               

⇒    (cm) 

Áp dụng định lý Pytago, tính được BC = 20 (cm)                      

ΔABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến ( E trung điểm BC)

⇒    (cm)

0,5

0,5

b) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật. 

Ta chứng minh tứ giác AHCD là hình bình hành ( Hai đường chéo cắt nahu tại trung điểm mỗi đường)

  Mà (AH là đường cao ΔABC)

⇒ Tứ giác AHCD là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông)

 0,5

 0,25

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh tứ giác HECD là hình bình hành. 

Vì Tứ giác AHCD là hình chữ nhật

⇒   

Mà   HE = HA (gt)   

⇒  (1)

Ta có AH // DC (Tứ giác AHCD là hình chữ nhật)

Mà  A, H, E thẳng hàng

⇒  HE // DC (2)

⇒ Tứ giác HECD là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau)

0,75

d) Gọi Chứng minh HD vuông góc với BE. 

Ta chứng minh BC là đường trung trực của đoạn thẳng AE 

 ⇒  BE = BA và CE = CA

Chứng minh ΔBEC = ΔBAC (c-c-c)

⇒  

⇒ CE ⊥ BE

Mà HD // CE

⇒ HD ⊥ BE

0,5