Câu 1:

a)

b)

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: a = – 3.2 = – 6 ; b = – 3.5 = – 15

0,25đ 

0,25đ

0,25đ + 0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 2:

Gọi số tiền của Bình và Long được lì xì lần lượt là: x, y (ngàn đồng) (x, y > 0 và N)

Ta có: và ; 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Vậy số tiền lì xì của Bình và Long lần lượt là 350 ngàn đồng và 250 ngàn đồng.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 3:

Gọi x; y; z lần lượt là số huy chương vàng, bạc, đồng của đoàn thể thao Việt Nam tại SEA Games 29  (x; y; z N)

Ta có: và x + y + z = 168  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Suy ra: x = 58, y = 50, z = 60

Vậy trong SEA Games 29 đoàn thể thao VN đã đạt được 58 huy chương vàng, 50 huy chương bạc và 60 huy chương đồng.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 4:

Gọi x, y, z lần lượt là số máy của đội 1, 2 và 3.

Theo đề bài, ta có: 12x = 9y = 8z và y – x = 2

                                      và y – x = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: x = 6 ; y = 8 ; z = 9

Vậy: Đội thứ nhất có: 6 máy; Đội thứ hai có: 8 máy; Đội thứ ba có: 9 máy.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 5:

Số tô Phở bán được trong ngày thường:

200.(31 – 9) = 4 400 (tô)

Số tô Phở bán được trong ngày thứ 7 và Chủ Nhật:

200.2.9 = 3 600 (tô)

Số tô Phở bán trong tháng 12:

4 400 + 3 600 = 8 000 (tô)

Số tiền thu được từ bán Phở của quán trong tháng 12:

8 000.30 000 = 240 000 000 (đồng)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 6:

a) Xét và ta có:

      AM = BM (gt)  

     (2 góc đối đỉnh)  

      MN = MC (gt)

Vậy = (c-g-c)  

*) Xét và ta có:

     AN = BC (=)

    (=)

    Cạnh AB chung

Vậy = (c-g-c)  

(2 góc tương ứng)

và 2 góc này ở vị trí so le trong.

AC // NB

b) Ta có: (E trung điểm AC)

    (F trung điểm BN)

Mà: AC = BN ( = )

Nên AE = BF

Xét và ta có:

       BF = AE (cmt)

       (2 góc so le trong và AC // NB)

       Cạnh AB chung.

Vậy = (c-g-c)

AF = BE (2 cạnh tương ứng)        

c) Xét và , ta có:

      BF = AE (cmt)

     (2 góc so le trong và AC // NB)

     MB = MA (gt)

Vậy = (c-g-c)

ME = MF  (1)  và (2 góc tương ứng)

nên E, M, F thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm EF.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ