Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính:  

      a) A = (x – 2)(x – 3)                                     

b) B = (x3 + 2x2 – 2x + 3):(x + 3)

      c) C =

Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

      a) 5xy – 10x                                           

b) xy – 3x – y2 + 3y          

      c) x2 – 16y2 + 4x + 4

Bài 3: (1đ) Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH = 40cm. Tầng thứ 1 có đường kính EF nhỏ hơn đường kính tầng đáy CH là 20cm. Hãy tính độ dài đường kính DG của tầng 2. 

Biết rằng EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH? 

Bài 4: (1đ) Tìm x biết:

a) x(x – 3) + 2x – 6 = 0                                      

b) 4x2 – 36 = 0  

Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.                                                                   (1đ)

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.     (1đ)

c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.                                                                     (1đ) 

Bài 6: (1đ) Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền?

--- Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

 Môn Toán lớp 8 - Năm học: 2019 – 2020 

Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính  

a) A = (x – 2)(x – 3) = x2 – 3x – 2x + 6 = x2 – 5x + 6                                                                       0,5 + 0,25

b) B = (x3 + 2x2 – 2x + 3):(x + 3) = x2 – x + 1

Thực hiện đúng được số hạng x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng                                        0,5

Thực hiện đúng được các số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng                          0,25

c) C =     MTC = (x + 2)(x – 2)            

                                                           0,25 + 0,25

Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

1. A = 5xy – 10x = 5x(y – 2)                                                                                                     0,75

2. xy – 3x – y2 + 3y = (xy – 3x) – (y2 – 3y) = … = (x – y)(y – 3)                                                   0,5 + 0,25

3. x2 – 16y2 + 4x + 4  = (x2 + 4x + 4) – 16y2 = … = (x + 2 – 4y)(x + 2 + 4y)                                 0,25 + 0,25

Bài 3: (1đ) 

Độ dài đường kính EF = 40 – 20 = 20cm                                                                                         0,25

Vì EF // CH nên EFHC là hình thang

D là trung điểm EC, G là trung điểm FH nên DG là đường trung bình hình thang EFHC              0,25

Do đó DG =                                                                                         0,5

Vậy độ dài đường kính DG tầng 2 là 30 cm     

Bài 4: (1đ) Tìm x biết

a) x(x – 3) + 2x – 6 = 0 …x = – 2 hay x = 3                               0,25 x 2

b) 4x2 – 36 = 0 …(2x + 6)(2x – 6) = 0 … x = – 3 hay x = 3                                   0,25 x 2 

Bài 5: (3đ)  

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.  

Chứng minh được tứ giác ABDC là hình bình hành  (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)        0,5

mà (gt) ABDC là hình chữ nhật (HBH có 1 góc vuông)                                          0,5 

b) Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành

Ta có AB//CD và AB = CD (ABDC là HCN) mà AB = BE (t/c đối xứng)                                     0,5 

 BE = CD và BE // CD                                                                                                                0,25

BEDC là HBH (2 cạnh đối // và bằng nhau)                                                                               0,25

 c) Chứng minh: EK = 2KM 

M là trung điểm của AD (gt) nên EM là trung tuyến của tam giác ADE                                         0,25

B là trung điểm của AE (t/c đối xứng) nên DB là trung tuyến của tam giác ADE                           0,25   

EM cắt BD tại K suy ra K là trọng tâm của tam giác AED                                                              0,25

Do đó AK = 2KM (tính chất trọng tâm)                                                                                           0,25

Bài 6: (1đ)   

Tổng số tiền 8 bạn đóng thêm là: 50 000 x 8 = 400 000 đồng                                                         0,25

Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là: 400 000 : 2 = 200 000 đồng                                                 0,5

Tổng chi phi chuyến đi là 200 000 x 10 = 2 000 000 đồng                                                              0,25

Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 8