SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 – 2020)

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 11

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a)

b)

Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình .

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa trong khai triển của   ().

Câu 4. (1,0 điểm) Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau.

Câu 5. (1,0 điểm) Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó không lấy được đôi giầy nào đúng.

Câu 6. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SBC). 

c) Tìm giao điểm của BM và mặt phẳng (SAC).

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. AB cắt CD tại E. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Lấy N trên SD sao cho SN=2ND. Lấy M là giao điểm của SC với (IJN). Chứng minh IJ, MN và SE đồng quy.

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2019 – 2020

CẤU	NỘI DUNG	ĐIỂM
1a
		0.25
		0.25
		0.25 0.25
1b
		0.25 0.25
		0.25
		0.25
2	(3)
	Điều kiện:	0.25
		0.25
		0.25
	Vậy n=5	0.25
3	Tìm hệ số tự do trong khai triển của   ().
	Số hạng tổng quát:	0.25
		0.25
	Theo yêu cầu đề bài ta có:	0.25
	Vậy hệ số tự do là: 17010	0.25
4	Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau.
		0.25
	Gọi A là biến cố cần tìm xác suất.
		0.25
		0.5
5	Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó không lấy được đôi giầy nào đúng.
		0.25
	Gọi A là biến cố cần tìm xác suất Chọn 4 đôi trong 10 đôi giày có: Mỗi đôi (trong 4 đôi trên) chọn 1 chiếc giày: 24=16	0.25 0.25
		0.25
6
		0.25 0.25 0.25 0.25
6b	Ta có: M, O lần lượt là trung điểm của SD, BD là đường trung bình của Mà	0.25 0.25 0.25 0.25
6c	Kẻ BM cắt SO tại I	0.25 0.25 0.25 0.25
7	Chọn mp phụ chứa SC là (SAC). Kẻ AC cắt BD tại O. Trong (SBD) kẻ NJ cắt SO tại F Trong (SAC) kẻ IF cắt SC tại M	0.25 0.25
	Trong (INJ) kẻ IJ cắt MN tại G. Mà	0.25 0.25

Học sinh làm cách khác mà ra kết quả đúng vẫn tính điểm