TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KHỐI 10 |
NĂM HỌC: 2019 - 2020 | Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút. |
--------
| ----------------- |
Câu 1. (3,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) 
b) 
c) 
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình 
(1).
a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 
, 
.
b) Tìm 
để phương trình (1) có 2 nghiệm , thỏa 
.
Câu 3. (1,0 điểm)
Gia đình bạn Huy gồm 5 người, trong tháng 10 năm 2019 đã sừ dụng hết 37m3 nước máy. Biết rằng định mức tiêu thụ nước mỗi người là 4m3/người/tháng và đơn giá được tính theo bảng sau
Khối lượng nước sử dụng (m3) | Đơn giá nước (đồng/m3)(đã bao gồm thuế) |
- Đến 4m3/người/tháng | 5.300 |
- Trên 4m3 đến 6m3/ người/tháng | 10.200 |
- Trên 6m3/người/tháng | 11.400 |
Hỏi trong tháng 10 năm 2019, số tiền sử dụng nước máy mà gia đình bạn Huy phải trả là bao nhiêu?
Câu 4. (0,5 điểm)
Cho số thực dương 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
Câu 5. (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 
, cho 
có 
, 
, 
.
a) Chứng minh 
là tam giác vuông cân và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp .
b) Tìm điểm 
trên trục hoành sao cho 
và bốn điểm 
, 
, 
, 
cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 6. (0,5 điểm)
Trong các phòng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính còn có một phụ kiện hữu ích khác chính là door guard (chốt trượt mở an toàn) (tham khảo hình bên dưới).
Thiết bị này phòng trường hợp khi nghe tiếng gõ cửa mà không biết chính xác được là ai. Door guard là một dạng chốt nổi, tạo một khoảng cỡ 11,8cm đủ để người bên trong nhận diện người bên ngoài và nói chuyện với nhau. Biết chiều rộng cánh cửa vào khoảng 84,5cm, hãy tính góc 
(góc mở cánh cửa).
------Hết------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
Câu | ĐÁP ÁN |
1a (1,5 điểm) |   . 0,5đ
  . 0,5đx2
|
1b (1,0 điểm)
|  . 0,5đ
  . 0,25đx2
- Giải sai điều kiện  chỉ được 0,5đ câu này. |
1c (1,0 điểm) |  0,25đ
Giải (1):   0,25đ +  . 0,25đ +  . 0,25đ |
2a (1,0 điểm) | Cho phương trình (1). a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt , . Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ,  0,5đ  (luôn đúng) 0,5đ
- Thiếu  hoặc ghi  trừ 0,25đ. |
2b (1,0 điểm) | b) Tìm để phương trình (1) có 2 nghiệm , thỏa . Tính được 2 nghiệm  hay  . 0,5đ TH1:  ,  .   . 0,25đ
TH2:  ,  .   . 0,25đ
- Tính 1 trong 2 nghiệm  đúng được 0,25đ. |
3 (1,0 điểm) | 4m3 đầu tiên: 4.5.5300 = 106000 đồng (hết 20m3) 0,25đ 2m3 tiếp theo: 2.5.10200 = 102000 đồng (hết 10m3) 0,25đ 7m3 còn lại: 7.11400 = 79800 đồng. 0,25đ Vậy tổng cộng nhà bạn Huy phải trả 287800 đồng. 0,25đ |
4 (0,5 điểm) | Cho số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Ta có   (Cauchy). 0,5đ Dấu bằng xảy ra khi  . 0,25đ Vậy  khi  . 0,25đ |
5a (2,0 điểm)
| Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho có , , . a) Chứng minh là tam giác vuông cân và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp . Ta có   0,25đ   0,25đ
  0,25đ
 và  0,25đx2
 vuông cân tại  . 0,25đ
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là  . 0,5đ |
5b (0,5 điểm) | b) Tìm điểm trên trục hoành sao cho bốn điểm , , , cùng nằm trên một đường tròn. Điểm  ,  ,  0,25đ Do , , nằm trên đường tròn  có đường kính  nên  thuộc  khi     0,25đ |
6 (0,5 điểm) | Gọi  là góc mở cửa thì  0,25đ  . 0,25đ
|
Trang Trước
No comments: