Họ và tên học sinh :............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1(1điểm): Tìm tập xác định của hàm số : y =   .         

Câu 2(1điểm): Giải phương trình                    

Câu 3(1điểm): Giải phương trình

 Câu 4(1điểm): Từ các chữ số 0,1,3,4,5,7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4 ?  

Câu 5(1điểm): Tìm hệ số của số hạng chứatrong khai triển      

Câu 6 (1điểm): Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ.

Câu 7(1điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x – 3y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Câu 8(1điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; –1) và R = . Hãy viết phương trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(5; -4), tỉ số k = –2.

Câu 9(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. P là trung điểm SC. Tìm

a./ Giao tuyến của (SAB) và (SCD).

b./ Giao điểm của AP và (SBD). 

----------- hết -----------

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11 

Câu 1 .Tìm tập xác định của hàm số : y =           ( 1,0 điểm) .

Hàm số xác định ⇔ . ( 0,25 đ x3).

Vậy TXĐ : D = R . ( 0,25đ).

Câu 2(1điểm): Giải phương trình

0.5đx2

Câu 3(1điểm): Giải phương trình

0.25x4

Câu 4: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,3,4,5,7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4?

Cho hai chữ số 3, 4 đứng cạnh nhau là một phần tử X, vậy X có 2 cáchchọn X=34, X=43  0,25đ

Khi đó số cần tìm sẽ lấy từ tập hợp

Gọi số cần tìm có dạng được lấy từ tập hợp A

 a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn,d có 2 cách chọn,e có 1 cách chọn. 0. 5đ

Vậy có tất cả 2.4.4.3.2.1 =192 số cần tìm                                                                             0,25đ

Câu 5: (1 điểm) Tìmhệsốcủasốhạngchứatrongkhaitriển

Số hạng tổng quát                               (0,25đ+0,25đ)

Hệ số của số hạng chứaứng với                                          (0,25đ)

Vậy hệ số của số hạng chứalà16016                                                                (0,25đ)

 Câu 6 (1 điểm).Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời   5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ.

Câu 7  (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 3y + 4 = 0.  Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Câu 8  (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; –1) và R = . Hãy viết phương trình của đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(5; -4), tỉ số k = –2

.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. P là trung điểm SB. Tìm

1. Giao tuyến của (SAB) và (SCD).

0.25đ

Trong (ABCD): gọi E là giao điểm của AB và CD.  0.25đ

  0.25đ

Từ (1), (2) ta có SE là giao tuyến của (SAB) và (SCD).  0.25đ

2. Giao điểm của AP và (SCD). 

Trong (ABCD): gọi O là giao điểm của AC và BD.   0.25đ

Trong (SAC): gọi F là giao điểm của SO và AP.  0.25đ

  0.25đ

Vậy F là giao điểm của AP và (SBD).  0.25đ