ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn THCS & THPT TRẦN CAO VÂN

6:11:00 PM Được đăng bởi Trang Anh Nam

THCS & THPT TRẦN CAO VÂN

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị hàm số trên như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng ?

A. có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

B. có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

C. có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

D. có điểm cực đại và điểm cực tiểu.

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

A. B. C. D.

Câu 5. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 6. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. B.

C. D.

Câu 7. Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào đúng ?

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thực phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 9. Cho Rút gọn

A. B.

C. D.

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. {}.

C. . D. .

Câu 11. Giá trị của () bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Cho , là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 15. Phương trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D.

Câu 16. Nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 18. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Câu 19. Biết là một nguyên hàm của hàm và . Tính .

Câu 20. Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh chiều cao Thể tích của khối chóp bằng

A. B.

C. D.

Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Thể tích khối chóp bằng

A. B.

C. D.

Câu 22. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên tạo với đáy một góc Thể tích của khối chóp đó bằng

A. B.

C. D.

Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại với cạnh bên Thể tích khối lăng trụ bằng

A. B.

C. D.

Câu 24. Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. B.

C. D.

Câu 25. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , độ dài đường sinh là . Thể tích của hình trụ trên bằng

A. (đvtt). B. (đvtt).

C. (đvtt). D. (đvtt).

Câu 26. Cho khối cầu có bán kính bằng .Thể tích của khối cầu là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 27. Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt ; sao cho là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với Mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 29. Hình chóp có lần lượt trung điểm của Gọi là thể tích khối và là thể tích khối Tỉ số bằng

A. B.

C. D.

Câu 30. Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính của

TỰ LUẬN(4 ĐIỂM)

Tìm các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại
Giải phương trình .
Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính giá trị của .
Hình lập phương cạnh . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương này.

------------- HẾT -------------

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

------------------------

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
D	D	C	C	A	B	B	D	B	B	A	B	D	A	C
16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
D	C	C	A	C	A	C	A	D	B	B	B	D	A	A

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Tìm các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

Hướng dẫn giải

Ta có 0,25

Để hàm số đạt cực tiểu tại thì 0,25

Khi đó, 0,25

Vậy thì hàm số đạt cực tiểu tại . 0,25

Giải phương trình .

Hướng dẫn giải

Ta có: 0,5

0,5

Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính giá trị của .

Hướng dẫn giải

Ta có: . 0,5

Do . Suy ra . 0,5

Hình lập phương cạnh . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương này.

Hướng dẫn giải

Gọi là tâm của hình lập phương. Ta có cách đều 8 đỉnh của hình lập phương, nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương. 0,25

Bán kính mặt cầu 0,5

Thể tích khối cầu . 0,25

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THCS-THPT TRẦN CAO VÂN Môn: TOÁN ; Khối: 11

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(1,0 điểm) Giải phương trình:.
(1,0 điểm) Giải phương trình: .
(1,0 điểm) Giải phương trình .
(1,0 điểm) Cho tập . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lấy từ tập A.
(1,0 điểm) Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh, 12 viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để chọn được các viên bi có đủ hai màu?
(1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức .
(2,75 điểm) Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SD .

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Chứng minh MN song song BC.
Gọi I là giao điểm của CM với SO và G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh IG song song với mặt phẳng (SAB).

(1,25 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M, N thuộc cạnh AD sao cho DM = MN = NA. Gọi E là điểm đối xứng của của A qua G.

Chứng minh (MCE) // (NBG).

================== HẾT ==================

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM (ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – KHỐI 11)

CÂU	ĐÁP ÁN	ĐIỂM
1	Giải phương trình :	1
		0,25
		0,25
		0,25
		0,25
2	Giải phương trình: .	1
		0,25
		0,25
		0,25
		0,25
3	Giải phương trình .	1
	Phương trình	0,25
		0,25
		0,25
	.	0,25
4	Cho tập . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lấy từ tập A.	1
	Gọi là số cần tìm với d=5 có 1 cách chọn a có 7 cách chọn	0,25
	b có 6 cách chọn c có 5 cách chọn	0,25
	Theo quy tắc nhân ta có 1.7.6.5 = 210 số	0,5
5	Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh, 12 viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để chọn được các viên bi có đủ hai màu?	1
	Chọn 5 viên bi trong 22 viên bi có cách	0,25
	Biến cố A: "chọn được 5 viên bi đủ hai màu" : "chọn được 5 viên bi chỉ một màu" Chọn đươc 5 viên bi xanh có cách Chọn đươc 5 viên bi đỏ có cách	0,25
		0,25
		0,25
6	Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức	1
	Số hạng tổng quát với k = 0,1,2,…,12	0,25
	=	0,25
	Số hạng không chứa x khi 48 – 6k = 0 hay k = 8	0,25
	Số hạng không chứa x là	0,25
7	Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SD . a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b. Chứng minh MN song song BC. c. Gọi I là giao điểm của CM với SO và G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh IG song song với mặt phẳng (SAB).	2,75
		0,25
a	Ta có: .	0,25
	Trong (ABCD): AC ∩ BD = O	0,25
		0,25
b	M trung điểm SA N trung điểm SD (đường trung bình của tam giác SAD)	0,25
	Mặt khác BC//AD (t/c hình bình hành)	0,25
		0,25
c	Ta có I và G lần lượt là trọng tâm của tam giác SAC và ABC	0,25
	Nên	0,25
	(định lý Talet)	0,25
	Mà	0,25
8	Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M, N thuộc cạnh AD sao cho DM = MN = NA. Gọi E là điểm đối xứng của của A qua G. Chứng minh (MCE) // (NBG)	1,25
		0,25
	Ta có N là trung điểm AM và G là trung điểm AE nên NG // ME Khi đó :	0,25
	Gọi I là trung điểm BC, khi đó I cũng là trung điểm của GE nên BGCE là hình bình hành. Suy ra BG//CE	0,25
	Khi đó :	0,25
	Từ (1) và (2) suy ra	0,25

LƯU Ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn đạt điểm tối đa.

Kính nhờ quý thầy cô vui lòng chấm chi tiết và theo đúng thang điểm của đáp án.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THCS - THPT TRẦN CAO VÂN Môn: TOÁN ; Khối: 10

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:
(1,0 điểm) Xác định của biết đi qua 3 đểm .
(1,0 điểm) Giải phương trình: .
(1,0 điểm) Giải phương trình
(1,0 điểm) Giải phương trình .
(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
(1,0 điểm) Cho phương trình ( là tham số). Xác định để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
(1,0 điểm) Cho tam giác có và góc . Tính độ dài cạnh , tính diện tích tam giác ,tính đường cao và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó?
(2,0 điểm) Cho tam giác có .

Tính tích vô hướng . Từ đó hãy tính số đo góc ?
Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng . Tìm tọa độ của điểm .

================== HẾT ==================

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM (ĐỀ KT HKI – KHỐI 10)

CÂU	ĐÁP ÁN	ĐIỂM
1	Tìm tập xác định của hàm số:	1
	Hàm số xác định khi:	0,25
		0,25
	Vậy tập xác định của hàm số là	0,5
2	Xác định của biết đi qua 3 đểm .	1
	Vì đi qua 3 đểm nên:	0,5
		0,25
	Vậy là các giá trị cần tìm.	0,25
3	Giải phương trình: .	1
	Điều kiện:	0,25
		0,25
		0,25
	Vậy tập nghiệm của phương trình là	0,25
4	Giải phương trình	1
	Điều kiện:	0,25
	Phương trình trở thành:	0,25
		0,25
	Phương trình có một nghiệm .	0,25
5	Giải phương trình .	1
		0,25
		0,25
		0,25
	Vậy	0,25
6	Giải hệ phương trình:	1
		0,25
		0,25
		0,25
	Vậy hệ có nghiệm và	0,25
7	Cho phương trình ( là tham số). Xác định để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn	1
	Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:	0,25
	Theo Vi – et ta có:	0,25
	Ta có:	0,25
	. Vậy thỏa yêu cầu bài toán.	0,25
8	Cho tam giác có và góc . Tính độ dài cạnh , tính diện tích tam giác ,tính đường cao và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó?	1
	Ta có:	0,25
	Ta có:	0,25
	Ta có:	0,25
	Ta có:	0,25
9	Cho tam giác có . Tính tích vô hướng . Từ đó hãy tính số đo góc ? Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng . Tìm tọa độ của điểm .	2
a	,	0,25
		0,25
		0,25
	A	0,25
b	Gọi H(x;y) là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC Ta có:	0,25
	. Suy ra:	0,25
	là điểm đối xứng của qua đường thẳng nên H là trung của điểm AD Ta có:	0,25
		0,25