Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh

Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng

ĐỀ THI HỌC KỲ I 

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau

a)

0.25

0.25

0.25

c)

không là nghiệm của pt

0.25

Chia cả 2 vế của (*) cho ta được

0.25

0.25

b)

0.25

(ĐK: )

0.25

Câu 2. (1.5 điểm):  

a) Cho tập hợp . Lập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn. Hỏi có tất cả bao nhiêu số?

Gọi:  

cách chọn

cách chọn

0.25

0.5

Vậy có số                            

0.25

b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 cuốn sách Toán và 4 cuốn sách Lý xếp thành một dãy sao cho các cuốn sách cùng môn xếp cạnh nhau.

Số cách xếp môn Toán: cách

Số cách xếp môn Lý: cách

0.25

Hoán đổi vị trí môn Toán, Lý: cách

Suy ra (cách)

0.25

Câu 3 (1 điểm):

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố lần gieo thứ nhất là mặt 6 chấm.

Không gian mẫu:  

0.25

Gọi A "là biến cố lần gieo thứ nhất là số 6"

0.25

0.25

0.25

Câu 4 (1.5 điểm): 

a) Một tổ có 12 bạn, trong đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tham gia Rung chuông vàng. Tính xác suất để  chọn được một bạn nữ.

Không gian mẫu:

0.25

Gọi A "là biến cố chọn 3 bạn trong đó có một bạn nữ"

0.25

0.25

0.25

b) Một lớp có 45 em học sinh. Chọn ra 7 em làm ban cán sự lớp trong đó có 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Số cách chọn ra 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn lớp phó, 1 bạn thủ quỹ là:  

0.25

Số cách chọn ra 4 bạn tổ trưởng:  

Vậy có:   cách

0.25

Câu 5 (1 điểm):

Tìm số hạng chứa trong khai triển của với  

SHTQ:  

0.25

0.25

Ta có:  

0.25

Số hạng là:

0.25

Câu 6: (3 điểm)

a) Tìm giao tuyến củavà

0.25

0.25

Từ

0.25

b) Tìm giao tuyến củavà

0.25

0.25

0.25

c) Tìm giao điểm của và

Chọn mặt phẳng có chứa  

0.25

Ta có  

0.25

Gọi trong mặt phẳng

0.25

d) Lấy điểm trên sao cho . Chứng minh

- Chứng minh là trọng tâm  

0.25

-  Chứng minh  

0.25

-  Kết luận

0.25