SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK I - NH. 2019-2020
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán – lớp 10
TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1.0 điểm)
Cho A = 
và B = 
. Tìm các tập hợp
.
Câu 2: (2.0 điểm)
a) Tìm parabol 
, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng 
.
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
.
Câu 3: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
.
b) 
.
Câu 4: (2.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau (không dùng máy tính):
a) 
. b) 
.
Câu 5: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho cho các điểm 
.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính 
.
d) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABD.
e) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.
f) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.
--- HẾT ---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK I - NH. 2019-2020
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán – lớp 10 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN Thời gian làm bài: 90 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
Câu | Ý | Nội dung | Điểm |
Câu 1 | Cho A =  và B =  . Tìm các tập hợp. | 1.0 |
|
|  .
| 0.5 |
 .
| 0.5 |
Câu 2 |
| 2.0 |
| a | Tìm parabol  , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng  . | 1.0 |
| Ta có:  | 0.25 |
Thay tọa độ điểm A(3; -4) vào (P):  ta được:  .
| 0.25 |
Giải hệ: . | 0.25 |
Vậy parabol cần tìm là:  . | 0.25 |
b | Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . | 1.0 |
| Toạ độ đỉnh  | 0.25 |
Trục đối xứng:  | 0.25 |
BBT
| 0.25 |
Vẽ đúng đồ thị | 0.25 |
Câu 3 |
| 2.0 |
| a | Giải phương trình: (1) | 1.0 |
| Điều kiện:  . | 0.25 |
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình:  
| 0.5 |
Thử lại ta thấy x = 143 không thỏa phương trình, x = 3 thỏa phương trình Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3. | 0.25 |
b | Giải phương trình . | 1.0 |
| ĐK:  . | 0.25 |
| 0.25 |
| 0.25 |
 (nhận)
| 0.25 |
Vậy nghiệm của phương trình là: . |
|
Câu 4 |
| 2.0 |
| a | Giải hệ phương trình . | 1.0 |
| Ta có   | 0.25 |
  | 0.25 |
 | 0.25 |
Vậy nghiệm của hệ phương trình là  | 0.25 |
b | Giải hệ phương trình . | 1.0 |
| 
| 0.25 |
| 0.25 |
| 0.25 |
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:  . | 0.25 |
Câu 5 | Trong mặt phẳng Oxy, cho cho các điểm . | 3.0 |
| a | Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. | 0.5 |
| Ta có:  . | 0.25 |
Suy ra:  . Vậy tam giác ABC vuông tại A. | 0.25 |
b | Tính diện tích tam giác ABC. | 0.5 |
| Ta có:  . | 0.25 |
Vậy:  (đơn vị diện tích). | 0.25 |
c | Tính | 0.5 |
| Ta có:  | 0.25 |
| 0.25 |
d | Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABD. | 0.5 |
| Gọi I là trung điểm BD. Ta có  | 0.25 |
| 0.25 |
e | Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành. | 0.5 |
| Gọi  thỏa mãn YCBT. Ta có:  | 0.25 |
 | 0.25 |
f | Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD. | 0.5 |
| Gọi  thỏa mãn YCBT. |
|
Ta có:  |
0.25 |
 |
0.25 |
*Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm.
Trang Trước
No comments: