Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Lần 3 -2012 - Quang Diệu

3:09:00 PM Được đăng bởi Trang Anh Nam

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 3

THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối: A + B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm giá trị m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho IA = IB .

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Giải phương trình

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, D. Góc giữa mặt phẳng (A’BD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’D’ theo a.

Câu V (1,0 điểm) Với và m, n là các số tự nhiên lớn hơn 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và elip. Gọi A là đỉnh trên trục lớn của và A có hoành độ dương, hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng là điểm M thuộc , biết . Viết phương trình chính tắc của .

2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng .Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc đường thẳng (d), đồng thời khoảng cách giữa và (d) bằng .

Câu VII.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , ta luôn có:

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác và hình vuông với lần lượt là trung điểm của ; nằm trên đường thẳng BC. Biết và độ dài của cạnh hình vuông bằng 4.Tìm toạ độ các điểm B và C.

2. . Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng , mặt phẳng và điểm nằm trên mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đi qua điểm E và khoảng cách giữa và (d) bằng .