Bài 77: Cho ∆ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

a. Chứng minh: CDEF nội tiếp được.

b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của  cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của  cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì? Tại sao?

c. Gọi r, r₁, r₂ theo thứ tự là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh: r² = r₁² + r₂².