Bài 76: Cho ∆ABC vuông tại C, có BC =AB. Trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lượt là I, K.

a. Tính độ lớn góc .

b. Chứng minh: KA.KC = KB.KI; AC² = AI.AE – AC.CK.

c. Gọi H là giao điểm của đường tròn đường kính AK với cạnh AB.

    Chứng minh: H, E, K thẳng hàng.

d. Tìm quỹ tích điểm I khi E chạy trên BC.