Bài 57:   Cho đường tròn (O; R) có 2 đường kính cố định ABCD.

  a) Chứng minh: ACBD là hình vuông.

b). Lấy điểm E di chuyển trên cung nhỏ BC (EB; EC). Trên tia đối của tia EA lấy đoạn EM = EB. Chứng tỏ: ED là tia phân giác của  và ED // MB.

c). Suy ra CE là đường trung trực của BM và M di chuyển trên đường tròn mà ta phải xác định tâm và bán kính theo R.

HD: a) AB CD. ; OA = OB = OC = OD = R_(O)

    ACBD là hình vuông.

   b)   =   = 45⁰ ;  = = 45⁰

    =   ED là tia phân giác của .

 = 45⁰ ;  = 45⁰ (∆ EMB vuông cân tại E)

 =  (2 góc đồng vị)  ED // MB.

c)  ∆ EMB vuông cân tại E  và CE DE ; ED // BM

 CE BM  CE là đường trung trực BM.

d) Vì CE là đường trung trực BM nên CM = CB = R

    Vậy M chạy trên đường tròn (C ; R' = R)