Bài 48: Cho ∆ABC vuông ( = 90⁰; BC > BA) nội tiếp trong đường tròn đưòng kớnh AC. Kẻ dõy cung BD vuông gúc AC. H là giao điểm AC và BD. Trên HC lấy điểm E sao cho E đối xứng với A qua H. Đường tròn đường kính EC cắt BC tại I (IC).

a. Chứng minh

b. Chứng minh D; E; I thẳng hàng.

    c. Chứng minh HI là một tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC.

HD; a) AB // EI (cựng BC)

       (đ/lí Ta-lét)

        b) chứng minh ABED là hỡnh thoi  DE // AB mà EI //AB

       D, E, I cùng nằm trên  đường thẳng đi qua E // AB

       D, E, I thẳng hàng.

      c)  =  ( vỡ ∆ EO'I cõn ; O'I = O'E = R_(O'))

      =  (đ/đ)  ; ∆BID vuông ; IH là trung tuyến  ∆HID cõn =

Mà  +  = 90⁰  đpcm.