Bài 60: Cho đường tròn tâm (O; R) có AB là đường kính cố định còn CD là đường kính thay đổi. Gọi (∆) là tiếp tuyến với đường tròn tại B và AD, AC lần lượt cắt (∆) tại Q và P.

        a. Chứng minh: Tứ giác CPQD nội tiếp được.

        b. Chứng minh: Trung tuyến AI của ∆AQP vuông góc với DC.

        c. Tìm tập hợp các tâm E của đường tròn ngoại tiếp ∆CPD.