SỞ GD – ĐT  TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN

ĐỀ THI HỌC KỲ I  NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán -  lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 01 trang

----------------------

Câu

Nội dung

Điểm

1

a

0,5

0,5

b

0,5

0,5

2

Số hạng tổng quát

0,5

Số hạng không chứa .

0,5

3

Gọi lần lượt là số hạng đàu và công sai của cấp số cộng. Ta có:

0,5

0,5

4

a

Số đó có dạng với .

• có 7 cách chọn.

• có cách chọn.

Suy ra có: số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ .

0,75

b

Số đó có dạng với .

+ Vì chia hết cho 5 suy ra .

+TH 1: 

• , suy ra có 1 cách chọn.

• có cách chọn.

Suy ra có 210 số.

0,5

+TH 2:

•  , suy ra có 1 cách chọn.

• , suy ra có 6 cách chọn.

• có .

Suy ra có số.

Vậy có số.

0,25

c

Số có 4 chữa số khác nhau có dạng , vì chia hết cho 4 nên là số chia hết cho 4.

+ TH 1:

• , suy ra có 4 cách chọn .

• có cách chọn.

• Suy ra có .

+TH 2: , suy ra có 10 cách chọn.

• suy ra có 5 cách chọn.

• suy ra có 5 cách chọn.

• Suy ra có số.

+Vậy có số.

• Ta có .

• Gọi là biến cố '' Số đó chia hết cho 4'', suy ra .

Vậy .

0,5

5

Ta có  

0.25

hay

0.25

Vậy ảnh của qua là đường tròn

0.5

6

0.25

a

Trong gọi là giao điểm của và   

Ta có     (1)

0.25

Mặt khác

    (2)

Từ (1) và (2) suy ra

0.5

b

Ta có 

0.5

Ta có (đpcm)

0.5

c.

Trong

0.25

Ta có 

0.25

d.

Trong thì  

0.25

Ta có 

Suy ra thiết diện tạo của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là tứ giác

0.25