Giải:

Ta thấy tam giác ADO cân tại O (vì OD=OA=R), nên:

(*)

Vì là góc ngoài của tam giác ADO nên:

=> (do (*))

=> (#)

Xét tam giác ABO ta có:

OA=OB

=>∆ABO cân tại O

Mà OH là đường cao của tam giác ABO

Suy ra OH cũng là đường phân giác của tam giác ABO

=> (@)

Từ (#) và (@) suy ra:

=> ($)

Xét 2 tam giác ADE và KOA, ta có:

Suy ra: ∆ADE đồng dạng với ∆KOA

=>

=>AD.AK=AE.OK

Hình học xong, tới đại số đây:

Giải: gọi phương trình đường thẳng cần tìm là:

y=a3x+b3

vì (d3)//(d1) nên:

a3=a1=2

phương trình (d3) trở thành:

y=2x+b3

vì (d3) qua B(1;-2) nên:

-2=2.1+b3

=>b3 = - 4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

y=2x – 4

Giải:

Gọi phương trinhd đường thẳng cần tìm là:

y=ax+b

vì (d) // (d2) nên:

a = a2 = ½

phương trình (d) trở thành:

y=½.x+b=0,5x+b (½=0,5)

đề cho (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

Đồng nghĩa với (d) qua điểm có toạn độ (0;3), nên:

3 = 0,5.0+b

=> b=3

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

y=0,5x+3

Giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là:

(∆) y=aox+bo.

Vì (∆) // (d3) nên:

ao = a3 = 3

khi đó phương trình (∆) trở thành:

y=3x+bo

vì đường thẳng (∆) qua giao điểm A (2;0) của (d1) và (d2) nên:

(điểm A tìm ở câu b)

0=3.2 +b

=>b= - 6

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

y = 3x - 6