SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 3

THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2.Tìm điểm trên đồ thị (C)sao cho khoảng cách từ điểm đó đến giao điểm hai đường tiệm cận của(C) bằng

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình .

2. Giải phương trình

Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau:

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60^o . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và AC.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SIJ) theo a.

Câu V (1,0 điểm) Cho các số không âm a, b thoả điều kiện: và n là số nguyên dương.

Chứng minh rằng:

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): và điểm M nằm trên trục hoành. Một đường thẳng (d) đi qua M , song song với trục tung,cắt (E) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB đều. Tìm toạ độ điểm M

2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc đường thẳng ,cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

Câu VII.a (1.0 điểm) Với , khai triển nhị thứctheo thứ tự số mũ của x giảm dần, tìm số hạng đứng giữa của khai triển biết hệ số của số hạng thứ ba là 5.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn , đường thẳng. Tìm để cắt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng .

2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , mặt phẳng và điểm nằm trên mặt phẳng (P).Gọi F là giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

Câu VII.b (1.0 điểm) Trong tập hợp số phức, hãy giải phương trình (với ẩn z) và viết các nghiệm ở dạng lượng giác.

----------------- Hết ------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:..............................................; Số báo danh:..............................