UBND QUẬN TÂN BÌNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 

 NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút 

(Không kể thời gian phát đề)

HƯỚNG CHẤM TOÁN LỚP 8

Bài 1  

a)

0,75

b) 

0,75

Bài 2 

1 a)

0,5

  b)

0,5

2)   

    Dấu “ =” xảy ra khi 

    Vậy: Giá trị nhỏ nhất của M bằng 11 khi                   

  0,5

Bài 3

a)

0,5

b)

hay

hay  

0,5

Bài 4

Số tiền Bác Sơn phải trả khi mua 1 tivi 

 1 x 12 000 000  x  80% = 9 600 000 (đồng)

Số tiền Bác Sơn phải trả khi khi mua 3 máy lạnh:

 3 x 7 200 000  x 85% = 18 360 000 (đồng)

Số tiền Bác Sơn phải trả khi khi mua 1 tivi và 3 máy lạnh:

9 600 000 + 18 360 000 = 27 960 000(đồng)

0,5

0,5

0,5

Bài 5:

a) Diện tích sân trường ( cả phần diện tích trồng cây xanh)

50 x 30 = 1 500 (m2)

0,75

b) Hỏi để lát gạch đáy hồ bơi thì cần bao nhiêu thùng gạch ? (Không tính số lượng gạch hao hụt do tác động ngoại cảnh như trong quá trình ốp lát gạch bị nứt vỡ).

50 cm = 0,5 m

Diện tích 1 viên gạch là: (0,5) x (0,5) = 0,25 (m2)

Diện tích sân trường ( Không tính phần diện tích trồng cây xanh)

1 500 x 90% = 1350(m2)

Số viên gạch cần là: 1500 : (0,25) = 5400 (viên gạch)

Số thùng gạch cần là: 5400 : 4 = 1350(thùng gạch)

0,25

0,25

0,25

Bài 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. 

1. Tính độ dài MN, AN.  Biết AB = 12cm, AC = 16cm. (1 đ)

2. Vẽ AH là đường cao tam giác ABC, gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật. (0,75 đ)

3. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh tứ giác HECD là hình bình hành. (0,75 đ)

4. Chứng minh HD vuông góc với BE. (0,5 đ)

a) Tính độ dài MN, AN.  Biết AB = 12cm, AC = 16cm. 

Xét ΔABC có:

     M là trung điểm AC (gt) 

     N là trung điểm BC (gt)

⇒  MN là đường trung bình của ΔABC               

⇒    (cm) 

Áp dụng định lý Pytago, tính được BC = 20 (cm)                      

ΔABC vuông tại A có AN là đường trung tuyến ( E trung điểm BC)

⇒    (cm)

0,5

0,5

b) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật. 

Ta chứng minh tứ giác AHCD là hình bình hành ( Hai đường chéo cắt nahu tại trung điểm mỗi đường)

  Mà (AH là đường cao ΔABC)

⇒ Tứ giác AHCD là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông)

 0,5

 0,25

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh tứ giác HECD là hình bình hành. 

Vì Tứ giác AHCD là hình chữ nhật

⇒   

Mà   HE = HA (gt)   

⇒  (1)

Ta có AH // DC (Tứ giác AHCD là hình chữ nhật)

Mà  A, H, E thẳng hàng

⇒  HE // DC (2)

⇒ Tứ giác HECD là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau)

0,75

d) Gọi Chứng minh HD vuông góc với BE. 

Ta chứng minh BC là đường trung trực của đoạn thẳng AE 

 ⇒  BE = BA và CE = CA

Chứng minh ΔBEC = ΔBAC (c-c-c)

⇒  

⇒ CE ⊥ BE

Mà HD // CE

⇒ HD ⊥ BE

0,5

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Thực hiện phép tính

Khai triển hằng đẳng thức, thu gọn,

Quy đồng, thu gọn

Số câu

2

1

3

Số điểm, (tỉ lệ)

1đ(10%)

0,5đ (5%)

1,5đ (15%)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử

Biết nhận diện và sử dụng PP phù hợp

Biết tách hạng tử

Biết tách hạng tử

Tìm GTNN; hay GTLN; hay Chứng minh Biểu thức dương hoặc âm

Số câu

1

1

1

3

Số điểm, (tỉ lệ)

0,5đ(5%)

0,5đ (5%)

0,5đ (5%)

1,5đ(15%)

3. Tìm x

Nhân, thu gọn

Đặt nhân tử chung

Số câu

1

1

2

Số điểm,(tỉ lệ)

0,5đ (5%)

0,5đ(5%)

1đ(10%)

4. Toán thực tế

Tính tiền, diện tích, kích thước hình.

Số câu

2

2

Số điểm, (tỉ lệ)

3đ (30%)

3đ(30%)

5. Hình học:

Đường trung bình
  Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật cân, hình thoi, hình vuông

Chứng minh và tính độ dài

Chứng minh

Chứng minh

Chứng minh hai đường thẳng song song hay vuông góc, hay hai đoạn thẳng bằng nhau hay 3điểm thẳng hàng.

Số câu

2

1

1

4

Số điểm (tỉ lê)

1,5đ(15%)

1đ (10%)

0,5đ (5%)

3đ (30%)

Tổng, (tỉ lệ)

3,5đ (35%)

2,5đ (25%)

3đ (30%)

1đ (10%)

10đ