1. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) : 60 phút.

Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 2:Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. B. C. D.

Câu 3:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt bằng:

A. B. C. D.

Câu 4:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 5: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A. B.

C. D.

Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 7: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C.Với mọi D. Với mọi

Câu 8: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 9:Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: 

A.  Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

B.  Tập giá trị của hàm số là tập R

C.  Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)

D.  Tập xác định của hàm số là R

Câu 10:Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 11: Kết quả rút gọn của biểu thức  là:

A. B. C. D.

Câu 12: Phương trình có nghiệm là :

A. B. C. D.

Câu 13:Số nghiệm của phương trình là:

A. 1 B. 3 C.  0 D.  2           

Câu 14: Phương trình có nghiệm là: 

A. B. C.   D.  

Câu 15: Số nghiệm dương của phương trình là:

A. 0                          B. 2                       C. 3 D. 1       

Câu 16:Tập nghiệm của bất phương trình  là :

A. B. C. D.

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 18:Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

A. (I) B.(II) C. (IV) D. (III)

Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A.                            B.                             C.                           D.

Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 21: Cho lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật,, khoảng cách giữa và bằng . Thể tích khối lăng trụ là:

A. B. C. D.

Câu 22:Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A, , vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp bằng . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng và bằng:

A. B. C. D.

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông  tại . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

A. B. C. D.

Câu 24:Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 25: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 26: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ tương ứng bằng . Khi đó bán kính mặt đáy của hình trụ bằng bao nhiêu

A. B. C. D.

Câu 27: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng . Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A. B. C. D.

Câu 28: Khối cầu (S) có diện tích bề mặt bằng . Thể tích khối cầu (S) là:

A. B. C. D.

Câu 29: Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được một thiết diện làm một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu

A. B. C. D.

Câu 30: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng một lít thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

A. B. C. D.

2. TỰ LUẬN  (4 ĐIỂM): 30 PHÚT.

Câu 31:(1.0đ) Giải phương trình :

Câu 32: (1.0đ)  Giải bất phương trình :

Câu 33: (0.5đ)  Tính thể tích của khối nón (N) có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao bằng 3cm. 

Câu 34: (0.5đ) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với cạnh bằng 6dm.

Câu 35: (0.5đ) Tính thể tích của khối cầu có đường kính bằng 4cm.

Câu 36: (0.5đ) Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: .Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Vậy  cây đó sinh trưởng cách thời điểm nghiên cứu bao nhiêu năm?

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN

1. TRẮC NGHIỆM:

2. TỰ LUẬN: