KIỂM TRA  HỌC KỲ 1. NK 2019-2020

Môn : TOÁN.    Thời gian : 90ph

---oOo---

Khối 11 

Đề chính thức 

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NK 2019-2020

Môn : TOÁN.    Thời gian : 90ph

---oOo---

Khối 11

(Chính thức)

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1

Phần chung

Tìm  số hạng không chứa biến x của khai triển

(1,0đ)

Số hạng tổng quát (hay số hạng thứ k+1) của khai triển là:

0,25

Vì số hạng cần tìm không chứa biến x 

Vì số hạng cần tìm không chứa biến x 

0,5

Vậy số hạng không chứa biến x của khai triển là:

Vậy số hạng không chứa biến x của khai triển là:

0,25

Câu 2

Phần chung

Giải phương trình, ẩn n thuộc tập hợp số tự nhiên

(trong đó  là số tổ hợp chập k của n phần tử)

(1,0đ)

Điều kiện: 

0,25

0,25

0,25

Vậy phương trình có nghiệm .

Học sinh không đặt điều kiện mà cũng không thử lại thì trừ 0,5đ

0,25

Câu 3

Phần chung

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,đáy lớn .Gọi M là trung điểm SA và O là giao điểm AC với BD

(4,0đ)

a) Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

(1,0đ)

0,25

0,25

0,25

0,25

b) Tìm giao điểm Q của MB với mp(SCD).

(1,0đ)

Trong .

0,25

0,5

0,25

c) Tìm thiết diện của mp(MCD) với hình chóp S.ABCD.Chứng minh:thiết diện là một hình bình hành.

(1,0đ)

Trong

0,25

0,25

Thiết diện của hình chóp và là tứ giác .

0,25

Do (1)

: là trung điểm và nên là đường trung bình của  

Hình thang : (gt)

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra thiết diện là hình bình hành

0,25

d) Gọi I là giao điểm của CM với SO và K là giao điểm của SD với BI.Chứng minh: SB song song mp(AKC).

(1,0đ)

CÁCH 1: Chứng minh bổ đề (*): 

"Cho tam giác , một đường thẳng d 

cắt 2 cạnh lần lượt tại  

và cắt cạnh kéo dài tại

Khi đó, ta có: " 

Chứng minh:

Kẻ .

Suy ra (đpcm)

đồng dạng  

Áp dụng bổ đề (*) trong :

Áp dụng bổ đề (*) trong : 

CÁCH 2: Trong  

  (2)

Từ (1),(2),(3) thẳng hàng

0,5

Trong có  

CD là đường trung bình

D là trung điểm AESD là trung tuyến .

Trong có

K là trọng tâm  

Mà

0,25

Nếu HS không Chứng minh bổ đề (*) mà áp dụng  thì không chấm điểm các phần sau đó

0,25

Câu 4A

PHẦN RIÊNG

Tính tổng sau: (trong đó  là số tổ hợp chập k của n phần tử)       

(1,0đ)

0,25

Chọn  :

0,5

0,25

Câu 5A

Phần riêng

Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển , .

(1,5đ)

0,25

Số hạng chứa của khai triển  là: 

0,25

Số hạng chứa của khai triển  là:

0,25

Vậy số hạng chứa của khai triển A ban đầu là:

0,5

Vậy hệ số của số hạng chứa của khai triển A ban đầu là: .

HS làm cách khác vẫn cho tròn điểm

0,25

Câu 6A

PHẦN RIÊNG

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số  chia hết cho 9.

(1,5đ)

Số phần tử của tập hợp S chính là số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho.Vậy phần tử.

0,5

Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Số phần tử không gian mẫu là  .

Gọi biến cố : "Số được chọn chia hết cho 9"

TH1: Xét bộ số thỏa yêu cầu là:

⇒số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là :

TH2: Xét bộ số thỏa yêu cầu là:

⇒số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là :

TH3: Xét bộ số thỏa yêu cầu là:

⇒số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 là :

0,25

0,25

0,25

Xác suất chọn được số chia hết cho 9 là .

 HS tính xác suất đúng mà không ghi công thức hay không nêu lại ý  ''Số phần tử không gian mẫu là  '' thì vẫn cho trọn điểm

0,25

Câu 4B

PHẦN RIÊNG

Tính tổng sau: (trong đó  là số tổ hợp chập k của n phần tử)     

(1,0đ)

0,25

Chọn  

0,5

0,25

Câu 5B

PHẦN RIÊNG

Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển , .

(1,5đ)

0,25

Số hạng chứa của khai triển  là: 

0,25

Số hạng chứa của khai triển  là:

0,25

Vậy số hạng chứa của khai triển ban đầu là:

0,5

Vậy hệ số của số hạng chứa của khai triển ban đầu là: .

HS làm cách khác vẫn cho tròn điểm

0,25

Câu 6B

PHẦN RIÊNG

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số  chẵn.

(1,5đ)

Số phần tử của tập hợp S chính là số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho.Vậy phần tử.

0,5

Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Số phần tử không gian mẫu là  .

Gọi biến cố : "Số được chọn là số chẵn"

Xét số thuộc và là số chẵn có dạng ,

Chọn , có cách.

Chọn , có cách 

Vậy có số thuộc S và là số chẵn.

0,25

0,25

0,25

Xác suất chọn được số chẵn là .

HS tính xác suất đúng mà không ghi công thức hay không nêu lại ý  ''Số phần tử không gian mẫu là  '' thì vẫn cho trọn điểm

0,25

Câu 4C

PHẦN RIÊNG

Tính tổng sau: (trong đó  là số tổ hợp chập k của n phần tử)       

(1,0đ)

0,25

Chọn  

0,5

0,25

Câu 5C

PHẦN RIÊNG

Tìm hệ số của số hạng chứa của khai triển

(1,5đ)

0,25

Số hạng chứa của khai triển  là: 

0,25

Số hạng chứa của khai triển  là:

0,25

Vậy số hạng chứa của khai triển ban đầu là:

0,5

Vậy hệ số của số hạng chứa của khai triển ban đầu là: .

HS làm cách khác vẫn cho tròn điểm

0,25

Câu 6C

PHẦN RIÊNG

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số .Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số lẻ.     

(1,5đ)

Số phần tử của tập hợp S chính là số cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho.Vậy phần tử.

0,5

Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Số phần tử không gian mẫu là  .

Gọi biến cố : "Số được chọn là số lẻ"

Xét số thuộc và là số lẻ có dạng ,

Chọn , có cách.

Chọn , có cách 

Vậy có số thuộc S và là số lẻ.

0,25

0,25

0,25

Xác suất chọn được số lẻ là .

HS tính xác suất đúng mà không ghi công thức hay không nêu lại ý  ''Số phần tử không gian mẫu là  '' thì vẫn cho trọn điểm

0,25