Câu 1. Bảng sau đây cho chuỗi thời gian về mức tiêu dùng (Y: đơn vị 100000 VNĐ) và thu nhập (X: đơn vị 100000 VNĐ). Tính theo đầu người và tính theo giá cố định năm 1980 trong thời kỳ 1971 – 1990 ở một khu vực:

Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính

1.     Hãy ước lượng mô hình hồi quy của mức tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được.

2.     Tính hệ số xác định mô hình và giải thích ý nghĩa.

3.     Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy 95%.

4.     Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của mức tiêu dùng khi thu nhập là 8 triệu đồng, với độ tin cậy 95%. Giải thích kết quả.

5.     Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến mức tiêu dùng không?

Câu 2. Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y: tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng (: %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP (: %). Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình sau :

1.     Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?

2.     Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%.

3.     Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không?

(Cho biết )

Câu 1.

Ta có:

1.     Ta có

;

Vậy .

2.     Ta có

; ;

Do đó

3.      Với

Vậy .

4.     Ta có ;

;

Vậy .

5.     Đặt giả thiết     H:

đối thiết       :

ta có

Do đó bác bỏ giả thiết H.

Vậy X ảnh hưởng tới Y.

Câu 2.

1.     Lý thuyết ….

2.     Ta có ; ;

Vậy

3.     Ta có:

-        

-        

. Vậy mô hình trên phù hợp