TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẠC LIÊU

TỔ TOÁN TIN HỌC

ĐỀ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2012-2013

I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu 1 (2đ) Cho hàm số và họ đường thẳng (d_m):

1)Khảo sát và vẽ đồ thị (H)

2)Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến song song với M₁M₂ .Trong đó M₁,M₂ tương ứng là hai

Giao điểm khác A (điểm cố định của họ (d_m) ) của hai đường thẳng tương ứng vuông góc với nhau

Và cắt (H)

Câu 2 (1đ) Giải phương trình 2sin3x(2cos2x-1)=1

Câu 3 (2điểm)

1)Giải hệ hương trình sau

2)Cho Tính

Câu 4 (1điểm) Cho a,b,c≥0 và a+b+c=1 Chứnh minh

Câu 5 (1 điểm)Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông ở A ; BC=2a;góc ACB là 60⁰.Dựng hai đoạn

BB’=a; CC’=2a;Cùng vuông góc (P) về cùng một phía (P) ,gọi I trung điểm CC’ .Tính thể tích tứ diện BB’AC’ và khoảng cách giữa IA và B’C’

II) PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)

A)Theo chương trình chuẩn:

Câu 6.a (1 điểm) Cho hình vuông ABCD,lấy M,N trên cạnh BC và CD sao cho BM+ND=MN. cho Phương trình AN là 2x-y-3=0 tìm tọa đô A

Câu 7.a (1 điểm) Cho S(3;1;-2);A(5;3;-1);B(2;3;-4);C(1;2;0) gọi D là điểm đối xứng với C qua đường thẳng AB .M là điểm bất kỳ trên mặt cầu có tâm D bán kính R= (M không thuộc mặt phẳng (ABC) ).Xét tam giác có độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng MA,MB và MC .hỏi tam giác ấy có đặc điểm gì .

Câu 8.a (1 điểm):Tìm hệ số x¹² trong khai triển P(x)=(1+x+x²+x³)⁶ =a₀+a₁x+…+a₁₈x¹⁸

B)Theo chương trình nâng cao:

Câu 6.b ( 1điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC ,M trung điểm BC và N trên đoạn DC sao cho

.Biết phương trình DC:x+2y-4=0 và A(-1;5);M(3;1) Tìm toạ độ N

Câu 7.b (1điểm)Cho A(3;1;1);B(7;3;9);C(2;2;2) và mặt phẳng (P) :x+y-z+3=0 .Tìm M trên (P) sao Cho

là nhỏ nhất

Câu 8.b (1 điểm).Tính tổng S=

------------------HẾT----------------