ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8



 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề )

Đề thi gồm 2 trang


Bài 1: (2 điểm)

Thực hiện phép tính 

  1. (2x + 3)(4x2 – 5x) + (x – 2)2

Bài 2: (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

  1. x+ xy + 7x + 7y

  2. 4x2 – 20x – y2 + 25

Bài 3: (1 điểm)

Tìm x 

(x + 3)2 – x(x + 4)  = 21

Bài 4: (1 điểm)

Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi được tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu? 

Bài 5: (0,75 điểm)

Bác Năm có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 8m. Bác dự định làm một vườn hoa, và chừa ra một phần đường đi (như hình vẽ), để tiện cho việc chăm sóc các cây. Bác đã thực hiện việc lát những viên gạch chống trượt hình vuông có cạnh 40cm trên phần đường đi. Em hãy tính xem bác Năm đã dùng bao nhiêu viên gạch cho việc lát đường đi trên, biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.


Bài 6: (0,75 điểm)

Theo cuộc tổng điều tra dân số và nhà ở của Thành phố Hồ Chí Minh giai đoạn 2009-2019, dân số thành phố hiện nay (tính đến ngày 11/10/2019) trong khoảng 8990000 người, với tỷ lệ tăng dân số hàng năm là khoảng 2%/1 năm. Hỏi nếu tỷ lệ tăng dân số trung bình hàng năm vẫn giữ như mức trên thì sau 2 năm dân số của Thành phố là bao nhiêu người?

Bài 7 : (2,5 điểm)

Cho  ∆ABC cân tại A  có D; E; M lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC

  1. Chứng minh: BDEC là hình thang cân.

  2. Gọi K là đối xứng của M qua E. Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật.

  3. Gọi N là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: B; N; K thẳng hàng.

Bài 8: (0,5 điểm)

Một công nhân của một công ty được trả lương cơ bản là 250000 đồng cho một ngày làm việc bình thường trong tháng, nếu có tăng ca vào thứ 7 hoặc chủ nhật thì mức lương tính riêng cho những ngày này tăng thêm 50% trên mức lương cơ bản. Biết rằng trong tháng 11/2019 (có 30 ngày) công ty có rất nhiều công việc cần giải quyết nên anh công nhân trên đã quyết định làm thêm tất cả các ngày thứ 7, chủ nhật trong tuần của tháng để giúp công ty và ngày 30/11 rơi vào ngày thứ 7. Em hãy tính xem sau tháng 11, anh công nhân nhận được bao nhiêu tiền lương?



----Hết----












ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8

Câu

Trình bày

Thang điểm

1a

(1đ)

(2x + 3)(4x2 – 5x) + (x – 2)2

= 8x3 – 10x2 +12x2 – 15x  + x2 – 4x + 4

= 8x3 + 3x2 – 19x + 4


0,25đ x 2

0,5đ

1b 

(1đ)




0,25đ


0,25đ





0,25đ





0,25đ

2a

(0,75đ)

  x+ xy +7x+ 7y

= (x+ xy)    +    (7x + 7y)

= x(x+y)          + 7(x+y)

= (x+y)(x+7)


0,25đ

0,25đ

0,25đ

2b

 (0,75đ)

    4x2 – 20x – y2 + 25

=  4x2 – 20x + 25 –y2

= (2x – 5) 2 –y 2

= (2x – 5 –y)(2x – 5 + y )


0,25đ

0,25đ

0,25đ

3

(1đ)

(x + 3)2 – x(x + 4)  = 21

x2 + 6x + 9 – x2 – 4x = 21

2x + 9 = 21 

x = 6

Vậy x = 6



0,25đx2

0,25đ


0,25đ

4

(1đ)

Gọi x là số câu trả lời đúng ( ĐK: x nguyên dương)

Số câu trả lời sai(hoặc không trả lời) là : (50 – x)

Theo đề bài ta có phương trình:

5x – 2.(50 – x) = 194

   x = 42

Vậy số câu trả lời đúng là: 42 câu 

        


0,25đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ

5

(0, 75đ)

Đổi 40cm = 0,4m

Diện tích một viên gạch: 0,4x0,4 = 0,16 m2

Diện tích mảnh đất hcn: 8.12 = 96m2

Diện tích vườn hoa: (8-2).(12-2) = 60 m2

Diện tích phần đường đi: 96 – 60 = 36m2

Tổng số viên gạch: 36:0,16 = 225 viên


0,25đ



0,25đ

0,25đ

6

(0, 75đ)

Dân số TPHCM sau năm thứ nhất 

    8 990 000.(100%+2%) = 9 169 800 người

Dân số TPHCM sau năm thứ hai 

    9 169 800.(100%+2%) = 9 353 196 người

Vậy sau 2 năm dân số TPHCM là: 9 353 196 người


0,25đ


0,25đ

0,25đ

7

(2,5đ)

a). C/m BDEC là hình thang cân

 Ta có:

 D là trung điểm AB

 E là trung điểm AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và DE = ½ BC

Vì: DE//BC

=>BDEC là hình thang(dhnb)

Mà: B = C (ΔABC cân tại A)

=>BDEC là hình thang cân (dhnb)

b). C/m: AMCK là hình chữ nhật

Ta có: ME = EK = ½ MK (t/c đối xứng)

          AE = EC = ½ AC (gt)

=>AMCK là hình bình hành (dhnb)

Lại có: ΔABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến

=>AM cũng là đường cao

=>AM      BC

=>AMC = 90o

=> AMCK là hình chữ nhật (dhnb)

c). C/m B; N; K thẳng hàng

C/m: N là trung điểm của AM

C/m: ABMK là hình bình hành, từ đó =>B; N; K thẳng hàng




0,25đ


0,25đ



0,25đ


0,25đ



0,25đ

0,25đ




0,25đ

0,25đ



0,25đ

0,25đ

8

(0,5đ)

Vì 30/11 là rơi vào thứ 7, nên số ngày thứ 7 và chủ nhật trong tháng 11 là: 9 ngày

Tiền lương nhận được trong một ngày (nếu rơi vào thứ 7 hoặc chủ nhật) là: 

    250 000.( 100% + 50%) = 375 000đ

Và vì tháng 11 có 30 ngày nên tổng số tiền anh công nhân nhận được là: 

   9.375 000 + 21.250 000 = 8 625 000đ





0,25đ



0,25đ















No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu