SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT 

EMASI VẠN PHÚC

Đề thi chính thức

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 9

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT 

EMASI VẠN PHÚC

Đề chính thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 9

Câu

Đáp án

Điểm

1

Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức 

A=42-28+18+3x-1

1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

2. Tính giá trị của A khi x=11.

a) Điều kiện xác định 3x-1≥0  hay x≥13.

0,75

b) Khi x=11.

A=42-28+18+3.11-1

A=22-42+32+42

A=52

Học sinh chỉ ghi kết quả cho 0,25 điểm ý này.

0,25

0,25

0,25

2

Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình x2-2x+1-2=0

Đưa phương trình về dạng x-1=2.

TH1: x-1=2 giải được x=3.

TH2: x-1=-2 giải được x=-1. 

Vậy phương trình có nghiệm x=3;x=-1.

0,25

0,5

0,5

0,25

3

Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y=2x-1 có đồ thị (D) và y=2-x có đồ thị (D’). 

1. Hàm số nào đồng biến trên R? Hàm số nào nghịch biến trên R? Tại sao? 

2. Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

3. Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.

a) Hàm số y=2x-1 đồng biến trên R vì a=2>0.

Hàm số y=-x+2 nghịch biến trên R vì a=-1<0.

0,25

0,25

b) Mỗi hàm số, lập bảng giá trị đúng (0,25) và vẽ đồ thị đúng (0,25).

1

c) Lập được phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’)

2x-1=2-x

Giải được x=1;y=1.

Kết luận giao điểm là 1;1.

0,25

0,5

0,25

4

Câu 4: (1 điểm) Nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ cao đối với nhiệt độ, người ta thấy rằng cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6oC. Núi Bà Đen thuộc tỉnh Tây Ninh với độ cao gần 986m, cũng là ngọn núi cao nhất Đông Nam Bộ. Tại một vị trí có độ cao 86m, người ta đo được nhiệt độ là 28oC. Tính nhiệt độ tại đỉnh núi.

Từ độ cao 86m lên đỉnh núi 986m đã tăng lên 

986 – 86 = 900 (m)

Vậy nhiệt độ tại đỉnh núi 28 – 9.0,6 = 22,6oC.

0,5

0,5

5

Câu 5: (1 điểm) Một người đứng tại vị trí A cách tòa nhà 25m, quan sát tòa nhà có độ cao BC. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 36o. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy). 

Trong tam giác ABC vuông tại B có:

tan A =BCAB

tan 36o=BC25

BC≈18,2 (m)

Vậy tòa nhà cao khoảng 18,2 mét.

0,25

0,25

0,25

0,25

6

Câu 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABO vuông tại B. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB. 

1. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

2. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, đường thẳng này cắt AO tại H và cắt đường tròn (O) tại C (C khác B). Biết rằng OB=4cm, OH=7cm. Tính độ dài BC.

3. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính R=6cm, đường tròn (C) cắt AO tại điểm D (D nằm giữa A và O). Chứng minh tam giác DBC đều và tính độ dài DH.

a) Ta có AB OA tại B, mà OB là bán kính nên AB là tiếp tuyến của (O).

0,5

b) Xét tam giác OHB vuông tại H, tính được BH=3cm.

Vì BH vuông góc OA nên H là trung điểm BC. 

Suy ra BC=2BH=6cm.

0,25

0,25

0,25

c) Chứng minh được AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Chứng minh AO là đường trung trực của BC.

Suy ra DB=DC.

Lại có CB=CD=6cm.

Vậy tam giác DBC là tam giác đều (DB=DC=CB).

Trong tam giác vuông DHB có

tan DBH =DHBH

Suy ra DH=BHtan DBH =33.

0,25

0,25

0,25

0,5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT 

EMASI VẠN PHÚC

Đề thi dự bị

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 9

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT 

EMASI VẠN PHÚC

Đề dự bị

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Khối 9

Câu

Đáp án

Điểm

1

Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức 

A=63-327+12+2x+1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x=1.

a) Điều kiện xác định 2x+1≥0  hay x≥-12.

0,75

b) Khi x=1.

A=63-327+12+2.1+1

A=23-93+23+3

A=-53

Học sinh chỉ ghi kết quả cho 0,25 điểm ý này.

0,25

0,25

0,25

2

Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình 3-x2+4x+4=0

Đưa phương trình về dạng x+2=3.

TH1: x+2=3 giải được x=1.

TH2: x+2=-3 giải được x=-5. 

Vậy phương trình có nghiệm x=1;x=-5.

0,25

0,5

0,5

0,25

3

Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y=1-x có đồ thị (D) và y=x-5 có đồ thị (D’). 

1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số, giải thích. 

2. Vẽ đồ thị (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

3. Viết phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa độ và có chung hệ số góc với (D).

a) Hàm số y=1-x nghịch biến trên R vì a=-1<0.

Hàm số y=x-5 đồng biến trên R vì a=1>0.

0,25

0,25

b) Mỗi hàm số, lập bảng giá trị đúng (0,25) và vẽ đồ thị đúng (0,25).

1

c) Hệ số góc của (D) a=-1.

Suy ra đường thẳng cần tìm có dạng y=-x+b.

VÌ đường thẳng này đi qua O(0;0) nên 0=0+b hay b=0.

Vậy đường thẳng cần tìm là y=-x.

0,25

0,25

0,25

4

Câu 4: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật có độ dài là x(m). Lập công thức tính chu vi P của hình chữ nhật theo x và tìm kích thước của hình chữ nhật biết rằng hình chữ nhật có chu vi là 40m.

Chiều rộng hình chữ nhật là x(m).

Chiều dài hình chữ nhật là 3x(m).

Chu vi hình chữ nhật là P=2x+3x=8x.

Theo đề bài P=40 hay x=5(m).

Vậy kích thước hình chữ nhật là 5mx15m.

0,25

0,25

0,25

0,25

5

Câu 5: (1 điểm) Một người đi bộ từ chân dốc lên đỉnh của một con dốc cao 2m và có độ nghiêng 150 so với mặt đất. Biết rằng người này đã đi được 5m. Hỏi người này cần đi thêm bao nhiêu mét nữa để tới được đỉnh dốc?

Độ cao của dốc là

2:sin 15o ≈7,3m

Người này cần đi thêm 7,3-5=2,3m.

0,5

0,5

6

Câu 6: (2,5 điểm) Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và AB = R. 

a) Chứng minh ΔABO là tam giác đều và tính AC theo R.

b) Kẻ đường thẳng d là tiếp tiếp của (O) tại A. Gọi M là trung điểm AB và D là giao điểm của OM và d. Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O).

c) Tính các độ dài OD, AD theo R.

a) Ta có OA = OB = AB = R.

Vậy OAB là tam giác đều.

Theo định lý Pythagoras,

AC=BC2-AB2=2R2-R2=R3

0,5

b) Vì M là trung điểm AB nên OM⊥AB.

∆OAM=∆OMB c.h-c.g.v suy ra AOM=BOM.

∆OAD=∆OBD c-g-c vì

OD cạnh chung

OA=OB=R

AOM=BOM

Vậy OBDB hay BD là tiếp tuyến của đường tròn.

0,25

0,25

0,5

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

1AM2=1AO2+1AD2

AD=R33

Theo định lý Pythagoras,

OD=OA2+AD2=233R

0,25

0,25

0,5