ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN - KHỐI 10 TRƯỜNG THCS,THPT ĐĂNG KHOA

11:13:00 AM Được đăng bởi Trang Anh Nam

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS,THPT ĐĂNG KHOA MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - Ban cơ bản

Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐỀ A

Bài 1: ( 1, điểm )
Giải và biện luận phương trình theo tham số m:
m2x + 1 = x + m
Bài 2: ( 2 điểm )
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm sô : y = x2 – 4x + 3
2. Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) y =
b) y =
Bài 3: ( 3điểm )
1. Xác định m để phương trình ẩn x :
x2 + 2x + 2m -3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 + x22 = 3
2. Giải các phương trình sau :
a) 2 +
b)
Bài 4: (1 điểm)
Chứng minh với mọi số thực a ; b luôn có :
a2 + b2 + 4 > 2 ( a + b )
Bài 5: ( 3 điểm )
1. Cho sin α = ( 00 < α < 900 ). Tính cosα , tanα , cotα .
2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A ( 1; 2 ) , B ( - 2; 3 ) , C ( 3 ; 8).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của
hình bình hành ABCD trên.

……………. Hết …………..

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2019 – 2020

TRƯỜNG THCS,THPT ĐĂNG KHOA MÔN : TOÁN – KHỐI 10 - Ban cơ bản

Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐỀ B

Bài 1: ( 1 điểm )
Giải và biện luận phương trình theo tham số m:
m2x - 2 = 4x + m
Bài 2: ( 2 điểm )
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm sô : y = - x2 – 2x + 3
2. Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) y =
b) y =
Bài 3: ( 3điểm )
1. Xác định m để phương trình ẩn x :
x2 – 4x + 1 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 + x22 = x1.x2 – 4
2. Giải các phương trình sau :
a) 1 -
b)
Bài 4: (1 điểm)
Chứng minh với mọi số thực a ; b luôn có :
2a2 + b2 + 1 ≥ 2a ( 1 – b )
Bài 5: ( 3 điểm )
1. Cho cos α = ( 00 < α < 900 ). Tính sinα , tanα , cotα .
2. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A (-1; 1 ) , B ( 1; 3 ) , C (1 ; -1).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A . Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm I của
hình bình hành ABCD trên.

…………… Hết ………….

ĐỀ A - TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2019 – 2020

Đáp án – Biểu điểm

Đáp án – Biêu điểm

Bài 1: (1đ)
m2x + 1 =x + m
(m2-1)x = m – 1 ( 0,25đ)
- Với m ≠ ± 1 : pt x = ( 0,25đ)
: pt

: pt (0,25đ)
- Kết luận : ( 0,25đ)
Bài 2: (2đ)
1) Ta có y = x2 – 4x + 3
+ D = R (0.25đ)
+Đỉnh I(2;-1) ; trục đxứng: x=2 (0,25đ)
+BGT ; vẽ đúng (0,5đ)
2) a) ĐK : (0.25đ)
Vậy D =R\ (0,25đ)
b) ĐK : (0,25đ)
Vậy D = (0,25đ)
Bài 3:(3đ)
1) >0 m < 2 (0,25đ)
Theo ViEt: (0,25đ) m =(nhận)(0,5đ)
2) a) ĐK : (0,25đ)
2x-3 = (x-2)2 (0,25đ)
x2 – 6x + 7 = 0 (0,25đ)
x = ( nhận) ; x = (loại ) (0,25đ)
b) ĐK : (0,25đ)
pt (0,25đ)
pt ( 0,5đ)

Bài 4:

Bđt (a2-2a+1)+(b2- 2b+1)+2 > 0 (0,5đ)
(a-1)2 +(b-1)2 +2 > 0 đpcm (0,5đ)

Bài 5: 1) Tính được : cosα = ± (0,25đ)
Chọn cosα = (vì 00< α<900) (0,25đ)
tanα = (0,25đ)

cotα = (0,25đ)
2) a) =( -3;1) AB = (0,25đ)
= (2;6) AC = 2 (0,25đ)
Vì .= 0 nên
vuông tại A (0,25đ)
DT ABC =10 (đvdt) (0,25đ)

b) Để tứ giác ABCD là hình bình hành

(0,25đ)
- Tính được: D ( 6;7) (0,25đ)
- Vi điểm I là tâm của hbh ABCD nên I là trung điểm AC

(0,25đ)

Vậy : I( 2; 5) (0,25đ)

ĐỀ B - TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2019 – 2020

Đáp án – Biểu điểm

Đáp án – Biêu điểm

Bài 1: (1đ)
m2x - 2 = 4x + m
(m2 - 4)x = m + 2 ( 0,25đ)
- Với m ≠ ± 1 : ptx = ( 0,25đ)
m = -2 : pt S = R

m = 2 : pt S = (0,25đ)
- Kết luận : ( 0,25đ)
Bài 2: (2đ)
1) Ta có y = - x2 – 2x + 3
+ D = R (0.25đ)
+Đỉnh I(-1;4) ; trục đxứng: x= -1 (0,25đ)
+BGT ; vẽ đúng (0,5đ)
2)a) ĐK : (0.25đ)
Vậy D =R\ (0,25đ)
b) ĐK : (0,25đ)
Vậy D = (0,25đ)
Bài 3:(3đ)
1) >0 m > -3 (0,25đ)
Theo ViEt: (0,25đ)
(0,25đ)

Vậy : m = (loại) (0,25đ)
2) a) ĐK : (0,25đ)
3-2x = (2x-1)2 (0,25đ)
4x2 –2x -2 = 0 (0,25đ)
x = 1( nhận) ; x = (loại ) (0,25đ)
b) ĐK : (0,25đ)

(0,25đ)

( 0,5đ)

Bài 4:

Bđt(a2+2ab+b2 )+(a2- 2a+1) ≥ 0 (0,5đ)
(a+b)2 + (a-1)2 ≥ 0 đpcm (0,5đ)

Bài 5: 1) Tính được : sinα = ± (0,25đ)
Chọn : sinα = (vì 00 < α < 900) (0,25đ)
tanα = (0,25đ)

cotα = (0,25đ)
2) a) = ( 2;2) AB = (0,25đ)
= (2;-2) AC = 2 (0,25đ)
Vì .= 0 nên
ABC vuông tại A (0,25đ)
DT ABC = 4 (đvdt) (0,25đ)
b) Để tứ giác ABCD là hình bình hành