Toán cao cấp A1 SGU



TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN

KHOA TOÁN- ỨNG DỤNG

 

KÌ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2011-2012

 

Môn thi: Toán cao cấp A1            

Dành cho lớp: DSI1111

Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian phát đề)

                                    Sinh viên không được sử dụng tài liệu

 

Câu 1: Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m:

                       

Câu 2: Tính tích phân trong đó D là tam giác OAB với             O(0;0);A(2,1);B(3,3).

Câu 3: Giải phương trình vi phân

a)    

b)    

Hết

 


 

Đáp án đề sô1: Học phần Toán Cao cấp A1- lớp DSI 1111

Câu

 

Điểm

1:

            Biến đổi sơ cấp theo dòng ta đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình tương     đương sau:

1.5 đ

 

Biện luận:

1)     2m-2 0m≠1

Khi đó hệ (1) vô nghiệm nên hệ đã cho cũng vô nghiệm

0.5đ

 

2)     Nếu m=1 thì hệ (1) tương đương với

Chọn x4= α; x5=β, ta tính được

Vậy khi m=1, hệ đã cho có vô số nghiệm với 2 ẩn tự do.

0.5đ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5đ

2:

Hình vẽ và xác định đúng 2 miền lấy tích phân:

 

 

 

Tính I1=1

Tính I2 = 1 và I = 2

3:

a)    

b)     Biến đổi đưa về phương trình vi phân tuyến tính cấp 1

 

0.5đ

 

Công thức nghiệm là:

Tình

Tính

 

 

0.5đ

 

 

0.5đ

 

 

Vậy :

0.5đ

 

Hết

 

 

 




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu