SỞ GDĐT Tp HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10

Câu 1 (2 điểm). 

1. Hàm số đồng biến ⇔2m-1>0   …………………………………………………….    {0.5}

⇔m>12       …………………………………………………………………………….    {0.5}

2. Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục Ox:x2-4x+3=0  …………….    {0.25}

⇔x=1∨x=3   ……………………………………………………………………..    {0.25}

Với x=1;y=0⇒A1;0,   …………………………………………………………    {0.25}

Với x=3;y=0⇒B3;0,   …………………………………………………………    {0.25}

Vậy, P∩Ox=A, B.

Câu 2 (0.5 điểm). Liệt kê đúng và đủ ba tập con là a;b, a,c, b,c được …………………{0.5}

Thiếu 1 tập con được …. {0.25}. Thiếu 2 hay 3 tập con được …. {0.0}

Câu 3 (2 điểm).

1. Có x2-2x+3x2-2x=0⇔x2-2xx2-2x+3=0   ………………………  {0.25}

x2-2x=0⇔x=0∨x=2    ………………………………………………………   {0.25}

       Vậy, phương trình có tập nghiệm S=0;2.

2. Điều kiện: x-3>0⇔x>3       ………………………………………………………    {0.25}

Với điều kiện, phương trình tương đương x=3∨x=-3  (loại)

Vậy, phương trình vô nghiệm          ………………………………………………………     {0.25}

3. Có x2-3x+2=x-1x2-3x+2=x-1∨x2-3x+2=-x+1 ……..      {0.25}

x2-4x+3=0∨x2-2x+1=0⇔x=1∨x=3   …………………………..      {0.25}

4. Điều kiện: x-3≥0⇔x≥3.

Với điều kiện, ta có x2-6x+8x-3=0⇔x2-6x+8=0∨x-3=0  ….       {0.25}

⇔x=2∨x=4∨x=3. So với điều kiện, phương trình có nghiệm x=4∨x=3 …       {0.25}

Câu 4 (0.5 điểm). Hàm số xác định {x2-4≥0 x2-5x+6≠0    …………………………………      {0.25}

{x≤-2∨x≥2 x≠2∧x≠3 ⇒x∈(-∞;-2]2;+∞\3. Vậy, D=(-∞;-2]2;+∞\3… {0.25}

Câu 5 (1 điểm).

Có D=m m+2 1 m =m2-m+2=m2-m-2 …………………………………..        {0.25}

Hệ có nghiệm duy nhất ⇔D≠0            …………………………………………………..        {0.25}

m2-m-2≠0⇔m≠-1∧m≠2  ……………………………………………….         {0.25}

Vậy, hệ có nghiệm ⇔m≠-1 và m≠2   ……………………………………………….         {0.25}

Câu 6 (1 điểm).

1. Có '=m2-3m-4           ………………………………………………………….       {0.25}

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 

'>0⇔m2-3m-4>0⇔m<-1∨m>4        ……………………...        {0.25}

2. Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔P<0      ……………………………………        {0.25}

⇔ 3m+4<0⇔m<-43      ………………………………………………………        {0.25}

Câu 7 (1 điểm).

1. Có  AB+AC=AD với D là đỉnh của hình bình hành ABDC     ………………….         {0.25}

Mà  AD=2 AMAM=12AB+AC        ………………………………………        {0.25}

2. Có  AB.AC=AB.AC.cos AB;AC =AB.AC.cos BAC     ……………………….         {0.25}

Suy ra,  AB.AC=1.2.cos 600 =1       ……………………………………………        {0.25}

Câu 8 (2 điểm).

1. Có  AB=-1;1, AC=2;4      ………………………………………………....        {0.25}

Do -1214 nên  AB không cùng phương  AC⇒ABC là tam giác   ……………….         {0.25}

Tứ giá ABCD là hình bình hành AB=DC  ……………………………………..         {0.25}

-1;1=3-xD;4-yD{3-xD=-1 4-yD=1 {xD=4 yD=3 ⇒D4;3    ……..          {0.25}

2. Gọi HxH;yH, CH=xH-3;yH-4        ………………………………………          {0.25}

H là hình chiếu của C lên AB⇒{H∈AB CH⊥AB   ………………………………………           {0.25}

{AB cùng phương AH AB.CH=0               …………………………………………………           {0.25}

{-1;1=kxH-1;yH -1;1.xH-3;yH-4=0 {xH-1=-yH -xH+yH-1=0 {xH=0 yH=1 ⇒H≡B  …..     {0.25}

CHÚ Ý: MỌI CÁCH GIẢI KHÁC, NẾU ĐÚNG; XIN QUÝ THẦY CỐ CHẤM ĐỦ ĐIỂM !

****** HẾT ******

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Tp HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1 (2 điểm).

1. Có 2sin x -12cos x +3=0⇔2sin x -1=0……………………….………….. {0.25}

hoặc 2cos x +3=0…………………………………………………………….………..{0.25}

Với 2sin x -1=0⇔sin x =12⇔x=6+k2π∨x=5π6+k2π ………………………{0.25}

Với 2cos x +3=0⇔cos x =-32⇔x=±5π6+k2π ………………………………{0.25}

2. Có x -3sin x cos x -4x =0  *

Có cos x=0 không là nghiệm của phương trình, *x -3tan x -4=0………{0.25}

tan x =-1∨tan x =4…………………………………………………………………{0.25}

Với tan x =-1⇔x=-4+kπ …………………………………………………………{0.25}

Với tan x =4⇔x=arctan 4 +kπ ……………………………………………………...{0.25}

Câu 2 (1 điểm).

Tọa độ điểm M1;-1 ………………………………………………………………………….{0.25}

Có M'=TvMMM'=v=-1;3………………………………………………………..{0.25}

{xM'-xM=-1 yM'-yM=3 ………………………………………………………………………………{0.25}

{xM'=0 yM'=2 M'0;2. ………………………………………………………………………...{0.25}

Câu 3 (1 điểm). 

Gọi n=a1a2a3a4a5 là số có 5 chữ số và ai∈X, i∈1,…, 5. ………………………………..{0.25}

Có a1 có 6 khả năng, Có a2 có 6 khả năng, Có a3 có 6 khả năng, Có a4 có 6 khả năng, Có a5 có 6 khả năng   ……………………………….         ………………………………………………………{0.25}

Số các số thỏa đề là N=6.6.6.6.6             ……………………………………………………….{0.25}

Vậy, có 65 số thỏa đề                               …………………………………………………………{0.25}

Câu 4 (1 điểm). 

1. Tổng số bông trong lọ là: 5+6+7=18 bông         …………………………….… {0.25}

            Số cách lấy 8 bông trong lọ là: N=C188             ………………………………………….{0.25}

2. Số cách lấy 3 bông hồng trong 5 bông là C53   ………………………………………...{0.25}

Số cách lấy 5 bông còn lại trong 13 bông là C135; Số cách lấy thỏa đề: N=C53.C135……...{0.25}

Câu 5 (1 điểm). 

Không gian mẫu: N=C326         ………………………………………………      …………….. {0.25}

Số cách chọn 4 nam trong 12 nam là C124; Số cách chọn 2 nữ trong 20 nữ là C202                    …....{0.25}

Số biến cố thuận lợi là NA=C124C202           ………………………………… ……….…………....{0.25}

Xác suất cần tìm là PA=NAN=C124C202C326       …………………………………… ……………….. {0.25}

Câu 6 (1 điểm). 

Có 2x+3x212=k=012C12k2x12-k3x2k         ….………………………………………….. {0.25}

=k=012C12k212-k3k.x3k-12                             ………………………………………………….. {0.25}

Số hạng không chứa x⇒3k-12=0⇒k=4       …………………………………………   {0.25}

Hệ số cần tìm là T=C124.28.34                   …………………………………………………...   {0.25}

Câu 7 (1 điểm). 

Ta có, u20=u1+19d                             …………………………………………………..        {0.25}

⇒d=u20-u119=-36-219=-3819=-2       …………………………………………………..         {0.25}

Ta có, u10=u1+9d                              …………………………………………………..          {0.25}

u10=2-18=-16                         …………………………………………………..          {0.25}

Câu 8 (1 điểm). 

1. Có S∈SACSBD,

trong ABCD, gọi O=AC∩BD⇒O∈SACSBD        …………………………..   {0.25}

Vậy, SACSBD=SO.                     ………………………………………………….  {0.25}

2. Có M∈MACMBD,O∈MACMBD             ……………………………..   {0.25}

Vậy, MACMBD=MO.                  ………………………………………………….   {0.25}        

Câu 9 (1 điểm). 

1. Trong SBD, MN∩SO=I; Trong SAC, CI∩SA=Q …..   {0.25}

Vậy, thiết diện là tứ giác CMQN   ……………………………   {0.25}

2. Trong SBD, gọi E=MN∩BD, OK∥ME, K∈SB

Có SISO=SMSK=47      ………………………   {0.25}

Dựng OR∥CQ, R∈SA

Có ARAQ=AOAC=12,SQSR=SISO=47SQSA=25  … {0.25}

****** HẾT ******

CHÚ Ý: MỌI CÁCH GIẢI KHÁC; NẾU ĐÚNG; XIN QUÍ THẦY, CÔ CHẤM ĐỦ ĐIỂM !

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 MÃ ĐỀ HKI.121

Phần 1. Trắc nghiệm

Các mã đề HKI.122; HKI.123; HKI.124 được trộn theo nhóm với các mức độ như trên.

Phần 2. Tự luận

Thông hiểu: Câu 1

Vận dụng: Câu 2, Câu 3.