Họ, tên học sinh :   .....   Số báo danh :………………

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác :     a) b) .

Bài 2: (1,5 điểm)  a)  Giải phương trình : 

     b) Tính tổng : .  

Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ?

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của .

Bài 5: (1,0 điểm)  Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A.

Bài 6: (4,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M  là trung điểm của đoạn SC.    

   a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

   b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB.

   c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh  OK // (SBC).

   d) Gọi (α) là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD.

--- HẾT---

                Họ, tên học sinh :   .....   Số báo danh :………………

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác :     a) b) .

Bài 2: (1,5 điểm)  a)  Giải phương trình :  .

     b) Tính tổng : .  

Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 ?

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của .

Bài 5: (1,0 điểm)  Một hộp chứa 19 viên bi gồm 8 bi xanh, 6 bi trắng và 5 bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Có đủ cả ba màu xanh, trắng và đỏ trong 4 bi được lấy ra”. Tính xác suất của biến cố A.

Bài 6: (4,0 điểm)  Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang có đáy lớn là đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M  là trung điểm của đoạn SC.    

   a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

   b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) và chứng minh IC // SB.

   c) Gọi K là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh  OK // (SBC).

   d) Gọi (α) là mặt phẳng chứa OK và song song với AD. Tìm thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD.

--- HẾT---

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM