SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM 

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN              

ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020

Môn :  TOÁN  

Thời gian :  90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 101

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM 

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN              

ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020

Môn :  TOÁN  

Thời gian :  90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và Tên:………………………………...........Số báo danh:…………………………….Mã đề: 102

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM 

TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN              

ĐỀ THI HKI, KHỐI 10, NĂM HỌC 2019-2020

Môn :  TOÁN  

Thời gian :  90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 [A]

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Điểm chi tiết

(1 điểm)

Hàm số có nghĩa

Suy ra TXĐ:

Ta có

Xét.

Vậy là hàm lẻ            

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2[A]

Vẽ đồ thị hàm số:

Điểm chi tiết

(1 điểm)

Bảng giá trị

x 0 1/2 1

y -2 -3 -2

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3 [A]

Viết phương trình của parabol biết có trục đối xứng là và đi qua điểm .

Điểm chi tiết

(1 điểm)

có trục đối xứng

đi qua điểm

Giải hệ:  

Vậy

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 4[A]

Gọi là nghiệm nguyên dương của phương trình . 

Hãy tính giá trị của biểu thức .

Điểm chi tiết

(1 điểm)

Điều kiện  

pt

Vậy

Khi đó:  

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu  5[A]

Giải và biện luận phương trình .

Điểm chi tiết

(1 điểm)

pt 

Trường hợp 1:  

Phương trình có nghiệm duy nhất

Trường hợp 2:  

Ta có: ( pt vô nghiệm)

Kết luận:

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 6

Giải hệ phương trình

Điểm chi tiết

(1 điểm)

Điều kiện:

Đặt  

Ta có hệ phương trình

Với , ta có  

Với , ta có  

So với điều kiện, hệ phương trình đã cho có nghiệm .

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 7 [A]

Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt.

Điểm chi tiết

(1 điểm)

Lời giải chi tiết

.

Đặt ; phương trình (*) trở thành: 

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt thỏa . Điều kiện:  

.

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 8[A]

Trong mặt phẳng cho , , .
a) Xác định tọa độ điểm và tìm tọa độ điểm thoả .
b) Chứng minh rằng tứ giác là hình chữ nhật. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Điểm chi tiết

(1 điểm)

a) Gọi  

Gọi

Mà ,

b), ,

Ta có: không cùng phương.

không thẳng hàng

là 3 đỉnh của một tam giác

Tứ giác ADBC là hình bình hành.

Có

vuông tại C 

Vậy tứ giác ADBC là hình chữ nhật.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB có đường kính AB, tâm I trung điểm của đoạn thẳng AB.

Ta có , bán kính  

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 9[A]

Cho tam giác có . Tính và  góc   

Điểm chi tiết

(1 điểm)

+ Xét tam giác , ta có 

+ Ta có:

Vậy góc  

0,25

0,25

0,25

0,25