ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI



 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11 (11A2 11A24)


Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1(1điểm). Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn .

Bài 2(1.5điểm). Giải các phương trình:

a. .

b.

Bài 3(1điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?

Bài 4(1điểm). Trong khai triển của biểu thức , hãy tìm hệ số của .

Bài 5(1điểm). Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.

Bài 6(1 điểm). 

a. Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường, Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất một người ném thành công.     

b. Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo, Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.


Bài 7(3.5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC thỏa .

a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD). 

b. Gọi . Chứng minh .

c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh: .

d. Gọi , , và điểm N thuộc cạnh SB sao cho . Chứng minh .



SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11 (11A2 11A24)


Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1(1điểm). Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn .

Bài 2(1.5điểm). Giải các phương trình:

a. .

b.

Bài 3(1điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?

Bài 4(1điểm). Trong khai triển của biểu thức , hãy tìm hệ số của .

Bài 5(1điểm). Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.

Bài 6(1 điểm). 

a. Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường, Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất một người ném thành công.     

b. Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo, Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.


Bài 7(3.5điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC thỏa .

a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD). 

b. Gọi . Chứng minh .

c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh: .

d. Gọi , , và điểm N thuộc cạnh SB sao cho . Chứng minh .





ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11


Bài 1

  (1đ)

Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn .









0.75





0.25



x

                                                       

y

0                                                 1                                         


                          -1                                                0                 


Có tính giá trị của y trong BBT.

Bài 2a 

  (1đ)

Giải phương trình: .





0.25



0.25


0.25+0.25


Bài 2b

  (0.5đ)

Giải phương trình: .












0.25


0.25


ĐK:

 

So đk ta nhận nghiệm .

Bài 3

(1đ)


Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau?




0.25

0.25



0.25


0.25


Gọi

TH1: c = 0:  a, b lần lượt có 9, 8 cách chọn. 

Suy ra có 9.8 = 72 số.


TH2: c = 5:  a, b lần lượt có 8, 8 cách chọn. 

Suy ra có 8.8 = 64 số.


Vậy có 72 + 64 = 136 số.


Lưu ý  HS chỉ đúng 1 TH cho 0.5đ, chỉ đúng 2 TH cho 0.75đ, đúng đáp số cho 1

Bài 4

(1đ)


Trong khai triển của biểu thức , hãy tìm hệ số của .




0.25+0.25


0.25



0.25

Ta có:

Cho

Hệ số của .

Bài 5

(1đ)


Trên một đường tròn cho n điểm phân biệt. Biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n điểm này nhiều hơn số đoạn thẳng có 2 đầu mút cũng được lấy từ n điểm này là 75. Tìm n.








0.25

0.25





0.25



0.25

Số tam giác là

Số đoạn thẳng 

Ta có pt: - = 75

ĐK:

PT

(nhận).


Bài 6a

(0.5đ)

a. Xác suất ném bóng vào rổ thành công trong mỗi lần ném của bốn học sinh An, Bảo, Cường, Danh lần lượt là 0.5, 0.6, 0.7, 0.8. Cho mỗi học sinh trên ném bóng vào rổ 1 lần. Tính xác suất có ít nhất một người ném thành công.     

 







0.25


0.25

- Xác suất cả 4 bạn ném không thành công là

             0.5 x 0.4 x 0.3 x 0.2 = 0.012

- Xác suất có ít nhất 1 người ném thành công là

             1-  0.012 = 0.988


Bài 6b

(0.5đ)


b. Trong kỳ thi học kỳ 1, phòng thi số 1 có 24 học sinh trong đó có 4 học sinh tên An, Bảo, Cường, Danh. Trong phòng thi có 24 bàn xếp thành 4 dãy theo hàng dọc, mỗi dãy có 6 bàn. Giám thị phòng thi bố trí cho các học sinh ngồi ngẫu nhiên vào 24 bàn, mỗi bàn 1 học sinh. Tính xác suất 4 bạn có tên trên ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.














0.25


0.25

Gọi A là biến cố 4 bạn An, Bảo, Cường, Danh ngồi cạnh nhau theo cùng một hàng dọc.

Chọn ra 1 dãy, chọn ra 4 bàn cạnh nhau của dãy vừa chọn, xếp 4 học sinh vào, xếp 20 học sinh còn lại. Ta được:  

       

        .


Bài 7


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm E thuộc cạnh SC thỏa .















Bài 7a

(1đ)

a. Tìm giao điểm F của đường thẳng BE và mặt phẳng (SAD).




0.25

0.25



0.25

0.25

  • Chọn mp chứa BE là (SBC)

  • Gọi


Bài 7b

(1đ)

b. Gọi . Chứng minh .



0.5

0.25



0.25


Bài 7c

(0.75đ)

c. Gọi H là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh: .





0.25




0.25


0.25

            

  • Do .



Bài 7d

(0.75đ)

d. Gọi , , và điểm N thuộc cạnh SB sao cho . Chứng minh .







0.25





0.25



0.25


  • suy ra

 Mà








No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu