PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 7.0 Điểm – 35 Câu )

Câu 1: Cho khối cầu có đường kính bằng . Tính thể tích của khối cầu đó theo .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. B. C. D.

Câu 3: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 6: Diện tích đáy của khối chóp có thể tích bằng  và chiều cao bằng là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 9: . Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. 

Số nghiệm thực của phương trình là? 

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho hình chóp có chiều cao bằng , diện tích đáy bằng . Gọi là trung điểm của cạnh và thuộc cạnh sao cho Tính thể tích của khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AC = 2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng là:

A. B. C. D.

Câu 12: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

A. . B. . C. Vô số. D. .

Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên R.

A. B.

C. D.

Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của trên . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Hàm số có đồ thị đi qua gốc toạ độ và đạt cực trị bằng tại Giá trị biểu thức là?

A. . B. . C. . D.

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 20: Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón:

A. B. C. D.

Câu 21: Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. B. C. D.

Câu 25: Phương trình   có nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 26: Cho và . Tính theo a và b là:

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hàm số , hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt    cực đại tại ?

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A. B. C. D.

Câu 30: Cho là số thực dương khác . Tính .

A. B. C. D.

Câu 31: Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 32: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .

A. B. C. D.

Câu 34: Cho và là các số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:

A. 13 B. 3 C. 5 D. 1

PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 3.0 Điểm – 3 Câu )

Câu 1: (1.0đ) Tìm giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số

Câu 2. (1.0đ) Giải phương trình sau: 

Câu 3. (1.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và .

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 

b. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).

-----------HẾT-------------

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu

• Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: ................................................ Số báo danh: ..................... ...................

Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2 ..........................

TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số

Câu 2: Giải phương trình sau: 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và .

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 

b. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).

__________Hết___________