ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2019 – 2020)

Môn Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm):

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 + 4x + 3.

b) Tìm phương trình của parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết (P)     
    cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và (P) có trục đối 
    xứng là đường thẳng x = 1.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) + = .

b) + 1 = .

Câu 3 (1,0 điểm): Cho a và b là hai số dương sao cho a + b = 1.

Chứng minh rằng + .

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 4 (1,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng 

tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng + 2 = 3.

Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với

A(–1;1), B(3;1), C(2;4). 

a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác
    ABC.

c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
    ABC.

---------- Hết ----------

Họ và tên:........................................................, SBD:...............................