ĐỀ KIỂM TRA HK I Toán – lớp 10 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN



       SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                          ĐỀ KIỂM TRA  HK I - NH. 2019-2020                                            

       THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH     Môn: Toán – lớp 10                 

 TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN                           Thời gian làm bài: 90  phút


                                                                                                                         

Câu 1: (1.0 điểm) 

Cho A = và  B = . Tìm các tập hợp.

Câu 2: (2.0 điểm)

a) Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng .

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

Câu 3: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau: 

a) .

b) .

Câu 4: (2.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau (không dùng máy tính):

a) . b) .

 Câu 5:  (3.0 điểm) 

Trong mặt phẳng Oxy, cho cho các điểm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Tính .

d) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABD.

e) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.

f) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.


--- HẾT ---





      SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        KIỂM TRA  HK I - NH. 2019-2020                                            

      THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH                                           Môn: Toán – lớp 10                  TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN                                     Thời gian làm bài: 90  phút


          HƯỚNG DẪN CHẤM                                                                                        ĐỀ 1


Câu

Ý

Nội dung

Điểm

Câu 1

Cho A = và  B = . Tìm các tập hợp.

1.0

  


.

0.5

.

0.5

Câu 2


2.0

   

    

a

Tìm parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng .

1.0


Ta có:

0.25

Thay tọa độ điểm A(3; -4) vào (P): ta được:

.

0.25

Giải hệ:.

0.25

Vậy parabol cần tìm là: .

0.25

b

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

1.0


Toạ độ đỉnh

0.25

Trục đối xứng:

0.25

BBT

x

                  2                    



                                                                 


                                     -9


0.25

Vẽ đúng đồ thị

0.25

Câu 3


2.0

   

    

a

Giải phương trình: (1)

1.0


Điều kiện: .

0.25

Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình: 

     


0.5

Thử lại ta thấy x = 143 không thỏa phương trình, x = 3 thỏa phương trình

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

0.25

b

Giải phương trình .

1.0


ĐK: .

0.25

 

0.25

0.25

(nhận)

0.25

Vậy nghiệm của phương trình là: .


Câu 4


2.0

    

a

Giải hệ phương trình .

1.0


Ta có

0.25

0.25 

0.25 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

0.25 

b

Giải hệ phương trình .

1.0


0.25

0.25

0.25

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: .

0.25

Câu 5

Trong mặt phẳng Oxy, cho cho các điểm

3.0

   

a

Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

0.5


Ta có: .

0.25

Suy ra: . Vậy tam giác ABC vuông tại A.

0.25

b

Tính diện tích tam giác ABC.

0.5


Ta có: .

0.25

Vậy: (đơn vị diện tích).

0.25

c

Tính

0.5


Ta có:

0.25

0.25

d

Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABD.

0.5


Gọi I là trung điểm BD. Ta có

0.25

0.25

e

Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành.

0.5


Gọi thỏa mãn YCBT. 

Ta có:

0.25

0.25

f

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABD.

0.5


Gọi thỏa mãn YCBT.


Ta có:



0.25

   



0.25


*Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm.





No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu