SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS-THPT DIÊN HỒNG

      KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN –  LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

CÂU

NỘI DUNG TRẢ LỜI

ĐIỂM 

Câu 1 (0.5 điểm)

Hàm số xác định khi và chỉ khi:   

. Vậy TXĐ: .

  0,25

0,25

Câu 2 (1 điểm)

(P) có đỉnh đi qua điểm 

. Vậy  

0,5

0,5

Câu 3 (3 điểm)

a

.

Vậy phương trình có tập nghiệm .

0,25

0,5

0,25

b

Đặt . Khi đó, .

Phương trình đã cho trở thành:

.

Với ta có:

. Vậy tập nghiệm  

0,25

0,25

0,25

0,25

c

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm: .

0,25

0,5

        0,25

Câu 4 (1 điểm)

Câu 5. (1 điểm)

• Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  

.

.     Vậy .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: vô nghiệm.

PT đã cho vô nghiệm khi:

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 6 (1.0 điểm)

Với ta có: . Khi đó:

Vậy với hàm số đã cho có GTNN là .

0,25

0,25

Câu 7 (2.5 điểm)

a

• .

Ta có: . 

Do đó không cùng phương  => A, B, C không thẳng hàng => A, B ,C là ba đỉnh của một tam giác.

• Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:

. Vậy .

0,25

0,25

0,25

0,25

b

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:

. Vậy .

0,5

0,25

0,5

0,25

Câu 8 (0.5điểm)

(Vì )

0,25

0,25