SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019-2020

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM

Gợi ý đáp án

Điểm

Câu 1. (2.0 điểm) Cho và xác định và biểu diễn chúng trên trục số.

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

                                                  ]////////////////[

                                                 -2                3

0.25

0.25

+ Trục số hoặc ghi đáp án có một lỗi sai: -0.25 đ

+ Thiếu hai trong số các lỗi sau thì -0.25đ, thiếu một thì khuyến khích không trừ: âm vô cùng, dương vô cùng, chia đơn vị không đều, …

Câu 2. (1.5 điểm) 

1. Tìm tập xác định của hàm số

2. Xác định parabol biết rằng nó đi qua và có đỉnh

1. Điều kiện:  

Vậy  

0.25

0.25

2. Vì (P) đi qua A(3;0). B(4;3) và có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ phương trình

Vậy (P):  

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 3. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau

1. b)  

1. = x − 4 

Vậy S={9}

0.25

0.25

0.25

0.25

2. |x + 3| = 2x + 1

Vậy S={2}

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 4. (0.5 điểm) Cho phương trình Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy thì thỏa yêu cầu bài toán

0.25

0.25

Thiếu kết luận không bị trừ điểm

Câu 5. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với

Ta có:

Vì x > 2 nên

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta được

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi  

Vậy với x > 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8 khi x = 5

0.25

0.25

Thiếu trường hợp dấu "=" xảy ra thì bị trừ 0.25 điểm

Câu 6. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng cho ba điểm .

1. Chứng minh rằng vuông tại

2. Tính diện tích của

3. Tìm tọa độ trọng tâm của

a) 

0.5

Xét ta có

(thỏa định lý Pytago đảo)

vuông tại B

0.25

0.25

b)  

0.5

(đvdt)

0.5

c) Gọi G là trọng tâm của

0.25

Vậy .

0.25

Câu 7. (1.0 điểm) Cho hình vuông cạnh bằng tâm Hãy tính .

0.25

0.25

0.25

0.25