SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức) | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) |
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau
. b. 
.
Câu 2 (2,0 điểm). a. Khai triển nhị thức 
.
b. Cho nhị thức 
. Tìm số hạng chứa 
trong khai triển của 
.
Câu 3 (2,0 điểm).
Một hộp kín chứa 8 viên bi trắng, 7 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp kín. Tính xác suất để trong các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh.
Một hộp bóng đèn gồm có 50 chiếc trong đó bao gồm 30 chiếc loại I, 14 chiếc loại II và 6 chiếc loại III. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 chiếc bóng đèn. Tính xác suất để trong các bóng đèn lấy ra có ít nhất 5 chiếc loại III.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng 
thỏa mãn 
và 
. Tìm số hạng 
và tổng 
số hạng đầu tiên 
.
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Điểm M là trung điểm SA, điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) VÀ (SBD).
Chứng minh rằng đường thẳng SC song song với mặt phẳng (OMN).
Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).
------Hết------
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020)
Môn: Toán – Khối 11
CÂU | ĐÁP ÁN | THANG ĐIỂM |
1 | a. 
|
0.25
0.25
0.5
|
b. 
|
0.25
0.25
0.25
0.25 |
2 | a. 
|
0.5
0.5 |
b. Số hạng thứ  là 
Số hạng  chứa  khi chỉ khi  . Vậy số hạng cần tìm là  . |
0.25
0.25
0.25 0.25 |
3 | a. Số phần tử của không gian mẫu là  . Gọi  " các viên bi lấy ra có đúng  viên bi đỏ và  viên bi xanh". Suy ra  . Xác suất của biến cố  là  . |
0.25
0.25 0.25
0.25
|
b. Số phần tử của không gian mẫu  . Gọi  " các bóng đèn lấy ra có ít nhất  chiếc loại  ". Suy ra  . Xác suất của biến cố  là  . | 0.25
0.25 0.25
0.25 |
4 | Ta có 
Suy ra  ,  . |
0.25
0.25
0.25
0.25
|
5 | 
Học sinh chỉ cần vẽ đúng nét đứt, nét liền hình chóp  . |
0.25 |
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  và  . Ta có  là điểm chung của  và  (1) Mà  Suy ra  . Suy ra  là điểm chung của  và  (2) Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của  và  là  . |
0.25
0.25
0.25 |
b. Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng  . Ta có  là trung điểm  và  là trung điểm  nên  là đường trung bình của tam giác  , suy ra  . Xét đường thẳng  và mặt phẳng  , ta có  .
|
0.25
3 x 0.25
|
c. Tìm giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng  . Ta có  . Xét hai mặt phẳng  và  , ta có Suy ra  là điểm chung của  và  (4) Gọi  , suy ra  là giao điểm của  và  . |
0.25
0.5
0.25 |
Trang Trước
No comments: