TRƯỜNG TH, THSC, THPT

NGÔ THỜI NHIỆM

--------------------------

Năm học: 2019 -2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN -  KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

------------------------------------

TRƯỜNG TH, THSC, THPT

NGÔ THỜI NHIỆM

--------------------------

Năm học: 2019 -2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN -  KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

------------------------------------

TRƯỜNG TH, THSC, THPT

NGÔ THỜI NHIỆM

--------------------------

Năm học: 2019 -2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN -  KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ LẺ

Bài

Nội dung

Điểm

1

(1,0 đ)

Giải phương trình sau (*)

1đ

TH1:

(đúng)

là một họ nghiệm của phương trình

0,25đ

TH2: , chia cả hai vế phương trìnhcho :

0,25đ

0,25đ

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm:  

0,25đ

2

(1,5đ)

a)

(0,5đ)

3. Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ học sinh và xếp học sinh này vào  một dãy ghế dài có chỗ ngồi khác nhau?

0.5 đ

chọnhọc sinh từ học sinh và xếp vào  một dãy ghế dài có chỗ ngồi có (cách)

0,5đ

b)

(1,0đ)

4. Cho tập Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?

1.0 đ

Gọi số cần tìm là  

0,25đ

Ta có có cách chọn

            có cách chọn

            có cách chọn

            có cách chọn

0,5đ

Vậy có (số)

0,25đ

3

(1,0 đ)

Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton:

1.0 đ

Số hạng tổng quát  

0,25đ

0,25đ

Số hạng chứa nên  

0,25đ

Vậy số hạng cần tìm:  

0,25đ

4

(1,0 đ)

Một hộp chứa 11 bi xanh và 14 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 bi một lần . Tính xác xuất để bi được chọn có 3 bi xanh và 2 bi đỏ.

1.0 đ

Chọn ngẫu nhiênbi từ hộp có bi   (cách)

0,25đ

Gọi" bi được chọn có 3 bi xanh và 2 bi đỏ"

0,25đ

(cách)

0,25đ

Xác suất là  

0,25đ

5

(1,0 đ)

Chứng minh rằng ta có đẳng thức:

          (1)

1.0 đ

Với đúng.

0,25đ

Giả sử đúng với nghĩa là:

0,25đ

Ta chứng minh đúng với nghĩa là:

Chứng minh:

điều phải chứng minh.

0,25đ

Vậy đúng với

0,25đ

6

(1,0 đ)

Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số

1.0 đ

0,25đ

Xét:

0,25đ

Vì

0,25đ

Vậy dãy số trên là dãy số giảm.

0,25đ

7

(3,5đ)

Hình vẽ đúng đến câu c

0,5đ

7

(3,5đ)

a)

(0,75đ)

Chứng minh rằng song song với

0.75 đ

Ta có là đường trung bình của  

0,25đ

Mà là hình thang)

0,25đ

0,25đ

b)

(0,75đ)

5. Tìm giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

0.75

0,25đ

0,25đ

Từ  

0,25đ

c)

(0,75đ)

6. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

0.75 đ

Chọn mặt phẳng chứa

0,25đ

0,25đ

Gọi

0,25đ

d)

(0,75đ)

Gọi là trọng tâm của tam giác Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

0.75 đ

Hình vẽ

0,25đ

Gọi

0,25đ

Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳnglà tứ giác

0,25đ

TRƯỜNG TH, THSC, THPT

NGÔ THỜI NHIỆM

--------------------------

Năm học: 2019 -2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN -  KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ CHẴN

Bài

Nội dung

Điểm

1

(1,0 đ)

Giải phương trình sau

1.0đ

TH1:

(đúng)

là một họ nghiệm của phương trình

0,25đ

TH2: , chia cả hai vế phương trìnhcho :

0,25đ

0,25đ

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm:  

0,25đ

2

(1,5đ)

a)

(0,5đ)

Có bao nhiêu cách chọnhọc sinh từ một tổ gồm học sinh?

0.5 đ

Chọn học sinh từ học sinh có (cách)

0,5đ

b)

(1,0đ)

Cho tập Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?

1.0 đ

Gọi số cần tìm là  

0,25đ

Ta có có cách chọn

            có cách chọn

            có cách chọn

0,5đ

Vậy có (số)

0,25đ

3

(1,0 đ)

Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton:

1.0 đ

Số hạng tổng quát  

0,25đ

0,25đ

Số hạng chứa nên  

0,25đ

Vậy số hạng cần tìm là  

0,25đ

4

(1,0 đ)

Một hộp có chứa viên bi được đánh số thứ tự từ đến . Chọn ngẫu nhiênviên bi. Tính xác suất để chọn được viên bi đều là số lẻ. 

1.0 đ

Chọn ngẫu nhiên viên bi từ viên bi (cách)

0,25đ

Gọi" chọn được viên bi đều là số lẻ "

0,25đ

(cách)

0,25đ

Xác suất là  

0,25đ

5

(1,0 đ)

Chứng minh rằng ta có đẳng thức:

1.0 đ

Với đúng.

0,25đ

Giả sử đúng với nghĩa là:

0,25đ

Ta chứng minh đúng với nghĩa là:

Chứng minh:

điều phải chứng minh.

0,25đ

Vậy đúng với

0,25đ

6

(1,0 đ)

Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số

1.0 đ

0,25đ

Xét:

0,25đ

Vì

0,25đ

Vậy dãy số trên là dãy số giảm.

0,25đ

7

(3,5đ)

Hình vẽ đúng đến câu c thì mới đủ 0.5đ

0,5đ

7

(3,5đ)

a)

(0,75đ)

Chứng minh rằng song song với

0.75 đ

Ta có là đường trung bình của  

0,25đ

Mà là hình bình hành)

0,25đ

0,25đ

b)

(0,75đ)

Tìm giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng  

0.75 đ

0,25đ

0,25đ

Từ  

0,25đ

c)

(0,75đ)

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

0.75 đ

Chọn mặt phẳng chứa

0,25đ

0,25đ

Gọi

0,25đ

d)

(0,75đ)

Gọi là trọng tâm của tam giác Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

0.75 đ

Hình vẽ

0,25đ

Gọi

0,25đ

Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳnglà tứ giác

0,25đ