TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 NH: 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ 1A

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số  ()  là 

A. (0; 1). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (0; +∞). D. (1; +∞).

Câu 2: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 

A. y = −1. B. x = 2. C. y = 2. D. x = −1.

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. 60π. B. 120π. C. 96π. D. 192π.

Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. 

Khẳng định sai là

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).

Câu 5: Diện tích của một mặt cầu (S) có bán kính R có công thức là

A. 4πR2. B. πR2. C. πR3. D. 2πR2.

Câu 6: Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

A. 20π cm3. B. πcm3. C. 80π cm3. D. π cm3.

Câu 7: Hình bát diện đều có tất cả các mặt là

A. tam giác vuông. B. hình vuông. C. tam giác đều. D. ngũ giác đều

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khẳng định đúng là

A. M = . B. m = 2 – ln2. C. m = 1. D. M = .

Câu 9: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô số.

Câu 10: Giải phương trình mũ được 2 nghiệm là và thì là

A. . B. . C. . D. 8.

Câu 11: Tính thể tích của lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh A'B với mặt đáy là 600.

A. 6a3. B. 2a3. C. 4a3. D. 8a3.

Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình mũ là  

A. 15. B. 16. C. 17. D. Vô số.

Câu 13: Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, 3a.

A. 6a3. B. a3. C. 2a3. D. 15a3.

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. C. . D. .

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số .  

A. . B. = (1 – 3x). C. . D. = (1 + 3x).

Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 17: Với a là số dương. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Hàm số nghịch biến trên khoàng

A. (−1; 1). B. (1; +∞) và (−∞; −1). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞).

Câu 19: Phương trình log () = 2 có hai nghiệm , thỏa . Hãy tính giá trị của biểu thức.

A. 17. B. 15. C. – 17. D. – 15.

Câu 20: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. C. . D. .

Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên.

Phương trình 2 f (x) − e2 = 0 có số nghiệm dương là

A.0. B. 3.

C. 1. D. 2.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với SA = 2a, AB = 6a, AC = 8a. SA vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. 108πa3. B. 108πa3. C. 81πa3. D. 36πa3.

Câu 23: Bất phương trình có tập nghiệm S = (loga; 0]  thì a là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a thi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. 2a. B. 2a. C. . D. a.

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = AB = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích của khối CDEF.

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. Khi đó giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−1; 1). B. (−2; 0). C. (0; 1). D. (0; 2). 

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để phương trình ln2x = x(m + 1)  có một nghiệm duy nhất?

A. 1. B. 6. C. vô số. D. 5.

Câu 28: Cho hàm số y = f (x) xác định trên , thỏa  f (2) + f (4) = f (3) + f (0) và có đồ thị hàm số f ′(x) như hình vẽ bên dưới. 

Biểu thức nào sau đây là đúng ?

A. f (2) < f (0) < f (4). B. f (0) > f (2) > f (4). C. f (2) < f (4) < f (0). D. f (0) < f (2) < f (4).

Câu 29: Cho hàm số  f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2. B. 3.   C. 4. D. 5.

Câu 30: Cho thỏa . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ()() + 17xy. Khi đó, M – m là  

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 

a) . b) log () = 2. c) .

Bài 2 (1 điểm): Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

Bài 3 (0,5 điểm): Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 NH: 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ 1B

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

Câu 1: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 

A. x = 2. B. y = 2. C. y = −1. D. x = −1.

Câu 2: Hình bát diện đều có tất cả các mặt là

A. tam giác vuông. B. ngũ giác đều. C. hình vuông. D. tam giác đều.

Câu 3: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khẳng định đúng là

A. M = . B. m = 2 – ln2. C. m = 1. D. M = .

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số ()   là

A. (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (0; +∞). D. (0; 1).

Câu 6: Giải phương trình mũ được 2 nghiệm là và thì là

A. . B. . C. . D. 81.

Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoàng

A. (−∞; −1). B. (1; +∞) và (−∞; −1). C. (−1; 1). D. (−1; +∞).

Câu 8: Tính thể tích của lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh A'B với mặt đáy là 600.

A. 2a3. B. 6a3. C. 4a3. D. 8a3.

Câu 9: Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. 96π. B. 120π. C. 60π. D. 192π.

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. . C. . D.

Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. 

Khẳng định sai là

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  (−∞; −1).

C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).

Câu 12: Diện tích của một mặt cầu (S) có bán kính R có công thức là

A. πR2. B. 2πR2. C. πR3. D. 4πR2.

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. = (1 – 3x). C. . D. = (1 + 3x).

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. C. . D. .

Câu 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình mũ là 

A. 36. B. 35. C. Vô số. D. 34.

Câu 16: Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

A. π cm3. B. πcm3. C. 80π cm3. D. 20π cm3.

Câu 17: Với a là số dương. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 4. C. Vô số. D. 5.

Câu 19: Phương trình ln () = 0 có hai nghiệm , thỏa . Hãy tính giá trị của biểu thức.

A. 17. B. 15. C. – 15. D. – 17.

Câu 20: Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, 3a.

A. a3. B. 6a3. C. 2a3. D. 15a3.

Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên.

Phương trình 2 f (x) − e2 = 0 có số nghiệm dương là

A. 3. B. 2.

C. 1. D. 0

Câu 22: Bất phương trình có tập nghiệm S = (loga; 0]  thì a là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. Khi đó giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−1; 1). B. (−2; 0). C. (0; 1). D. (0; 2). 

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với SA = 2a, AB = 6a, AC = 8a. SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. 108πa3. B. 108πa3. C. 81πa3. D. 36πa3.

Câu 25: Cho hàm số y = f (x) xác định trên , thỏa  f (2) + f (4) = f (3) + f (0) và có đồ thị hàm số f ′(x) như hình vẽ bên dưới. 

Biểu thức nào sau đây là đúng ?

A. f (2) < f (0) < f (4). B. f (0) > f (2) > f (4). C. f (2) < f (4) < f (0). D. f (0) < f (2) < f (4).

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = AB = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích của khối CDEF.

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a thi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. 2a. B. 2a. C. . D. a.

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để phương trình ln2x = x(m + 1) có một nghiệm duy nhất?

A. 1. B. 5. C. vô số. D. 6.

Câu 29: Cho hàm số  f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2. B. 5.   C. 3. D. 4.

Câu 30: Cho thỏa . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ()() + 17xy. Khi đó, M – m là

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) . b) ln () = 0. c) .

Bài 2 (1 điểm): Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

Bài 3 (0,5 điểm): Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 NH: 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ 2A

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

Câu 1: Giải phương trình mũ được 2 nghiệm là và thì là

A. . B. . C. . D. 8.

Câu 2: Diện tích của một mặt cầu (S) có bán kính R có công thức là

A. πR2. B. 4πR2. C. πR3. D. 2πR2.

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khẳng định đúng là

A. M = . B. M = . C. m = 2 – ln2. D. m = 1.

Câu 5: Phương trình log () = 2  có hai nghiệm , thỏa . Hãy tính giá trị của biểu thức.

A. 17. B. – 15. C. 15. D. – 17.

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. 60π. B. 120π. C. 96π. D. 192π.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số ()  là

A. (0; 1). B. (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (0; +∞).

Câu 8: Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, 3a.

A. 2a3. B. a3. C. 6a3. D. 15a3.

Câu 9: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 

A. y = −1. B. x = −1. C. x = 2. D. y = 2.

Câu 10: Tính thể tích của lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh A'B với mặt đáy là 600.

A. 6a3. B. 2a3. C. 4a3. D. 8a3.

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. = (1 – 3x). C. . D. = (1 + 3x).

Câu 12: Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

A. 20π cm3. B. πcm3. C. 80π cm3. D. π cm3.

Câu 13: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. 

Khẳng định sai là

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Câu 14: Hình bát diện đều có tất cả các mặt là

A. tam giác đều. B. hình vuông. C. tam giác vuông. D. ngũ giác đều

Câu 15: Hàm số nghịch biến trên khoàng

A. (−1; 1). B. (1; +∞) và (−∞; −1). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞).

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. C. . D. .

Câu 17: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 4. C. 5. D. Vô số.

Câu 18: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên.

Phương trình 2 f (x) − e2 = 0 có số nghiệm dương là

A. 2. B. 3.

C. 1. D. 0

Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình mũ là 

A. 15. B. 16. C. 17. D. Vô số.

Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 21: Với a là số dương. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với SA = 2a, AB = 6a, AC = 8a. SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. 108πa3. B. 108πa3. C. 81πa3. D. 36πa3.

Câu 23: Bất phương trình có tập nghiệm S = (loga; 0]  thì a là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để phương trình ln2x = x(m + 1) có một nghiệm duy nhất?

A. vô số. B. 5. C. 1. D. 6.

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a thi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. 2a. B. 2a. C. . D. a.

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = AB = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích của khối CDEF.

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hàm số  f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2. B. 3.   C. 4. D. 5.

Câu 28: Cho hàm số y = f (x) xác định trên , thỏa  f (2) + f (4) = f (3) + f (0) và có đồ thị hàm số f ′(x) như hình vẽ bên dưới. 

Biểu thức nào sau đây là đúng ?

A. f (2) < f (4) < f (0). B. f (0) > f (2) > f (4). C. f (2) < f (0) < f (4). D. f (0) < f (2) < f (4).

Câu 29: Cho hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. Khi đó giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−1; 1). B. (−2; 0). C. (0; 1). D. (0; 2). 

Câu 30: Cho thỏa . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ()() + 17xy. Khi đó, M – m là  

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) . b) log () = 2. c) .

Bài 2 (1 điểm): Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

Bài 3 (0,5 điểm): Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 12 NH: 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút.

ĐỀ 2B

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoàng

A. (−1; 1). B. (1; +∞) và (−∞; −1). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞).

Câu 2: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khẳng định đúng là

A. M = . B. m = 2 – ln2. C. m = 1. D. M = .

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. 60π. B. 96π. C. 120π. D. 192π.

Câu 4: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. C. . D. .

Câu 5: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 

A. y = −1. B. y = 2. C. x = 2. D. x = −1.

Câu 6: Phương trình ln () = 0 có hai nghiệm , thỏa . Hãy tính giá trị của biểu thức.

A. – 17. B. 15. C. 17. D. – 15.

Câu 7: Hình bát diện đều có tất cả các mặt là

A. tam giác đều. B. tam giác vuông. C. hình vuông. D. ngũ giác đều

Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số ()  là

A. (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (0; 1). D. (0; +∞).. 

Câu 10: Tính thể tích của lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh A'B với mặt đáy là 600.

A. 2a3. B. 4a3. C. 6a3. D. 8a3.

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. C. . D. .

Câu 12: Diện tích của một mặt cầu (S) có bán kính R có công thức là

A. 4πR2. B. πR2. C. πR3. D. 2πR2.

Câu 13: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Vô số. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 14: Giải phương trình mũ được 2 nghiệm là và thì là

A. . B. . C. . D. 81.

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. . C. = (1 + 3x). D. = (1 – 3x).

Câu 16: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. 

Khẳng định sai là

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).

Câu 17: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 

A. 34. B. 35. C. Vô số. D. 36.

Câu 18: Với a là số dương. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, 3a.

A. 6a3. B. a3. C. 2a3. D. 15a3.

Câu 20: Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.

A. πcm3. B. π cm3. C. 20π cm3. D. 80π cm3.

Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên.

Phương trình 2 f (x) − e2 = 0 có số nghiệm dương là

A. 2. B. 3.

C. 1. D. 0.

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a thi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. 2a. B. 2a. C. . D. a.

Câu 23: Cho hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. Khi đó giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−1; 1). B. (−2; 0). C. (0; 1). D. (0; 2). 

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với SA = 2a, AB = 6a, AC = 8a. SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. 108πa3. B. 81πa3. C. 108πa3. D. 36πa3.

Câu 25: Bất phương trình có tập nghiệm S = (loga; 0]  thì a là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để phương trình ln2x = x(m + 1)  có một nghiệm duy nhất?

A. 1. B. 5. C. Vô số. D. 6.

Câu 27: Cho hàm số  f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2. B. 3.   C. 4. D. 5.

Câu 28: Cho hàm số y = f (x) xác định trên , thỏa  f (2) + f (4) = f (3) + f (0) và có đồ thị hàm số f ′(x) như hình vẽ bên dưới. 

Biểu thức nào sau đây là đúng ?

A. f (0) > f (2) > f (4). B. f (0) < f (2) < f (4). C. f (2) < f (0) < f (4). D. f (2) < f (4) < f (0).

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = AB = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích của khối CDEF.

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho thỏa . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ()() + 17xy. Khi đó, M – m là

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) . b) ln () = 0. c) .

Bài 2 (1 điểm): Cho hình nón có bán kính đáy là 6 và đường sinh bằng 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

Bài 3 (0,5 điểm): Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện có diện tích là 20cm2. Tính thể tích của khối trụ biết rằng đường kính đáy của khối trụ là 4cm.