KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THCS-THPT MÔN TOÁN LỚP 10 NGÔI SAO
SỞ GD-ĐT TP HCM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THCS-THPT MÔN TOÁN LỚP 10
NGÔI SAO Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3,0 điểm).
Giải phương trình:
Giải phương trình:
Giải phương trình:
Câu 2: (3,0 điểm).
Giải hệ phương trình:
Giải và biện luận phương trình:
Tìm giá trị của tham số để phương trình: có hai nghiệm thỏa .
Câu 3: (3,0 điểm).
Trong mặt phẳng , cho tam giác với .
Chứng minh tam giác là tam giác cân.
Tính diện tích tam giác .
Tìm tọa độ trực tâm của tam giác .
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 4: (1,0 điểm). Cho biết . Tính .
…..Hết…..
ĐÁP ÁN:
Câu | Hướng dẫn chấm | Điểm |
1 | Vậy: PT có nghiệm là x = 14 | 0,5 0,25 0,25 |
Vậy: PT có nghiệm là x = 1 và x = 4 | 0,5 0,25 0,25 | |
c/ ĐKXĐ: Đặt: PT đưa về: * * Vậy: PT có nghiệm là x = 1 , x = 5 , , | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
2 | a/ Đặt: Hệ (I) đưa về: Khi đó: S và P là hai nghiệm của PT: Do đó: hoặc Với thì x và y là hai nghiệm của PT: Với thì x và y là hai nghiệm của PT: Vậy: hệ có hai nghiệm là (1 ; 2) và (2 ; 1) | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
b/ * PT có nghiệm duy nhất:
* Với : PT(*) có dạng: 0x + 2 = 0 (VN) Với : PT(*) có dạng: 0x + 0 = 0 (đúng với mọi số thực x) Do đó: PT(*) có vô số nghiệm KL: PT có nghiệm duy nhất: : PT vô nghiệm : PT có vô số nghiệm | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
c/ Ta có: Để PT có hai nghiệm thì Với các giá trị m thỏa mãn , áp dụng ĐL Vi-et: Ta có: (thỏa đ.kiện ) hoặc (thỏa đ.kiện ) Vậy: hai giá trị m cần tìm là m = 0 , m = 2 | 0,25 0,25 0,25 0,25 | |
3 | a/ Ta có: Vì AB = AC nên ΔABC cân tại A | 0,25 0,25 0,25 |
b/ Gọi M là trung điểm của BC M(2 ; 1) Ta có: Diện tích tam giác là: | 0,25 0,25 0,25 | |
c/ Gọi tọa độ trực tâm của tam giác . Ta có:
Vì H là trực tâm của tam giác nên ta có: Vậy: là tọa độ điểm cần tìm. | 0,25 0,25 0,25 | |
d/ Gọi là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có: Vậy: là tọa độ điểm cần tìm. | 0,25 0,25 0,25 | |
4 | Ta có: Ta có: | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
No comments: