KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THCS-THPT MÔN TOÁN LỚP 10 NGÔI SAO



    SỞ GD-ĐT TP HCM                KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS-THPT                                MÔN TOÁN LỚP 10

          NGÔI SAO                                        Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1: (3,0 điểm).

  1. Giải phương trình:

  2. Giải phương trình:

  3. Giải phương trình:

Câu 2: (3,0 điểm). 

  1. Giải hệ phương trình:

  2. Giải và biện luận phương trình:

  3. Tìm giá trị của tham số để phương trình:   có hai nghiệm thỏa .

Câu 3: (3,0 điểm). 

Trong mặt phẳng , cho tam giác với .

  1. Chứng minh tam giác là tam giác cân.

  2. Tính diện tích tam giác .

  3. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác .

  4. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 4: (1,0 điểm). Cho biết . Tính .


                                                         …..Hết…..

ĐÁP ÁN:

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

1

Vậy: PT có nghiệm là x = 14





0,5


0,25



0,25


Vậy: PT có nghiệm là x = 1 và x = 4




0,5




0,25





0,25


c/

ĐKXĐ:

Đặt:

PT đưa về:

*

*

Vậy: PT có nghiệm là x = 1 , x = 5 , ,




0,25


0,25



0,25



0,25

2

a/

Đặt:

Hệ (I) đưa về:

Khi đó: S và P là hai nghiệm của PT:

Do đó: hoặc

Với thì x và y là hai nghiệm của PT: 

Với thì x và y là hai nghiệm của PT:  

Vậy: hệ có hai nghiệm là (1 ; 2) và (2 ; 1)







0,25



0,25



0,25




0,25


b/

* PT có nghiệm duy nhất:

*

Với : PT(*) có dạng: 0x + 2 = 0 (VN)

Với : PT(*) có dạng: 0x + 0 = 0 (đúng với mọi số thực x)

Do đó: PT(*) có vô số nghiệm

KL: PT có nghiệm duy nhất:

: PT vô nghiệm

: PT có vô số nghiệm



0,25




0,25

0,25


0,25


c/ Ta có:

Để PT có hai nghiệm thì

Với các giá trị m thỏa mãn , áp dụng ĐL Vi-et:

Ta có:

(thỏa đ.kiện )   hoặc  (thỏa đ.kiện )

Vậy: hai giá trị m cần tìm là m = 0 , m = 2



0,25




0,25




0,25


0,25

3

a/ Ta có:

Vì AB = AC nên ΔABC cân tại A

0,25


0,25


0,25


b/ Gọi M là trung điểm của BC M(2 ; 1)

Ta có:

Diện tích tam giác là:


0,25


0,25


0,25


c/ Gọi tọa độ trực tâm của tam giác .

Ta có:

Vì H là trực tâm của tam giác nên ta có:

Vậy: là tọa độ điểm cần tìm.



0,25



0,25



0,25


d/ Gọi là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ta có:

Vậy: là tọa độ điểm cần tìm.



0,25






0,25




0,25

4

Ta có:

Ta có:


0,25



0,25



0,25



0,25





No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu