SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 01

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NH 2019-2020

Môn thi: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút.

(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh: SBD: Lớp:

Bài

Nội dung

Thang điểm

1a

Giải phương trình :

1b

0,25

0.25

0.25

0.25

Giải phương trình:              

0,25

0.25

0.25

0.25

1c

Giải phương trình :       

0,25

  0,25 

0,25

0,25

2

Từ các số trong tập , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có 5 chữ số khác nhau trong đó chữ số hàng đơn vị là 3.

Gọi số cần lập có dạng   

Chọn e = 3 có  1 cách chọn

Chọn a có 5 cách chọn

Chọn b có 5 cách chọn

Chọn c có 4 cách chọn

Chọn d có 3 cách chọn

Theo quy tắc nhân có : số thỏa đề bài 

0.25

0.25

    0.25

0,25                   

3

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  :

ĐK :

0.25

0.25

0.25

0.25

4

Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu
  nhiên  5  học sinh để tham gia một cuộc thi thể thao. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có đúng 3 học sinh nam.

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 30 học sinh nên

0.25

Gọi A : "trong 5 học sinh chọn được có đúng 3 học sinh nam"

0,25

Vậy :  

(HS sai kết quả chấm  0,25 công thức)

0,25x2

5

Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của nhị thức .

Số hạng tổng quát   

Số hạng chứa ứng với

Hệ số của số hạng chứa là

0.25x2

0.25

0.25

6a

Tìm giao tuyến của và

Vậy

0.25

0.25

0.25

0.25

6b

Chứng minh:

Ta có là đường trung bình của

Vậy

0.25

0.25

0.25

0.25

6c

Tìm giao điểm của đường thẳng và , gọi , chứng minh:  

Trong tam giác SAC, I là giao điểm hai đường trung tuyến nên I là trọng tâm tam giác SAC (1)

G là trọng tâm tam giác ACD (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy

0.25

0.25

0.25

0.25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 02

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NH 2019-2020

Môn thi: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút.

(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh: SBD: Lớp:

Bài

Nội dung

Thang điểm

1a

Giải phương trình :

1b

0,25

0.25

0.25

0.25

Giải phương trình: 

0,25

0.25

0.25

0.25

1c

Giải phương trình : 

0,25

0,25

0,25

0,25

2

a/ Từ các số trong tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau.

Gọi số cần lập có dạng   

Chọn e có  3 cách chọn

Chọn a có 7 cách chọn

Chọn b có 6 cách chọn

Chọn c có 5 cách chọn

Chọn d có 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân có : 3.7.6.5.4 = 2520 số thỏa đề bài 

(Nếu học sinh đếmvbằng chỉnh hợp đúng cho điểm tối đa ,nếu sai chấm ý đúng)

0.25

0.25

    0.25

   0,25

3

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  :

ĐK :

0.25x2

0.25

0.25

4

Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 8 viên bi trắng và 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi cùng màu.

Chọn ngẫu nhiên 2 bi:

0.25

Gọi A : "chọn 2 bi cùng màu"

0,25

Vậy :  

(HS sai kết quả chấm  0,25 công thức)

0,25x2

5

  Tìm hệ số của số hạng chứa, trong khai triển của nhị thức .

Số hạng tổng quát   

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy hệ số của là: 215040

0.25x2

0.25

0.25

6

    (3 điểm) Cho hình chóp  S.ABCD  với ABCD  là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho .

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng và .

b) Tìm giao điểm P của SD và 

c) Chứng minh: MN //                         

6a

a/ Hình vẽ chính xác

Trong mp(ABCD), gọi O = ACBD

   Vậy: (SAC) (SBD) = SO

0.25

0.25x2

0.25

6b

b/* Trong mp(SAC) gọi H = ANSO

     (AMN) (SBD) = MH

     Trong (SBD) : MH SD = PP = SD(AMN)

    * Ta có : MN//BC

                                           Mà AD//BC

Nên MN//AD

        MN(SAD), AD(SAD)

   MN//(SAD)

0.25

0.25

0.25

0.25

6c

    * Ta có : MN//BC

                                           Mà AD//BC

Nên MN//AD

        MN(SAD), AD(SAD)

   MN//(SAD)

0.5

0.5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 03

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NH 2019-2020

Môn thi: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút.

(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh: SBD: Lớp:

Bài

Nội dung

Thang điểm

1a

Giải phương trình :

1b

0,25

0.25

0.25

0.25

Giải phương trình:              

0,25

0.25

0.25

0.25

1c

Giải phương trình :                            

0,25

  0,25 

0,25

0,25

2

a/ Từ các số trong tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và có chữ số hàng đơn vị là số 0.

Gọi số cần lập có dạng   

Chọn e = 7 có  1 cách chọn

Các số a,b,c,d chọn từ 8 số còn lại nên có số.

3

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  :

ĐK :

4

Một lớp học có có 20 học sinh nam và 15 học sinh , giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bốn học sinh để lập một đội dự thi học sinh thanh lịch. Tính xác suất để trong ba học sinh chọn được có đúng hai học sinh nữ.

Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 35 học sinh nên

0.25

Gọi A : "trong ba học sinh chọn được có đúng hai học sinh nữ"

0,25

Vậy :  

(HS sai kết quả chấm  0,25 công thức)

0,25x2

5

Tìm hệ số của số hạng chứa   trong khai triển của nhị thức .

Số hạng tổng quát   

Số hạng chứa x6 ứng với 2k = 6 ⇔ k = 3 

Khi đó : , hệ số của số hạng chứa x6 là – 61440.

0.25x2

0.25

0.25

6a

Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC)                               

a/ Ta có  

0.25

0.25x2

0.25

6b

Chứng minh đường thẳng EO song song mặt phẳng (SAB).                            

Ta có :   nên CB là đường trung bình tam giác ADI, nên B và C là trung điểm của AI và DI.

Suy ra O là trọng tâm tam giác ADI và E là trọng tâm tam giác SDI 

- Do đó

Mà   

6c

Xác định thiết diện của mặt phẳng (OMN) cắt hình chóp .Tìm điều kiện của để thiết diện là hình thang cân.

Ta có:

;  

Gọi

Ta có:

(Học sinh liệt kê ra được ít nhất hai đoạn giao tuyến cho 0,25)

 Vậy từ (1),..,(4),suy ra thiết diện MNQP là hình thang

Để MNQP là hình thang cân thì ,nên tam giác SAB bằng tam giác SDC.

0.25

0.25

0.25

0.25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ:04

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NH 2019-2020

Môn thi: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút.

(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh: SBD: Lớp:

Bài

Nội dung

Thang điểm

1a

Giải phương trình :

1b

0,25

0.25

0.25

0.25

Giải phương trình:               

0,25

0.25

0.25

0.25

1c

Giải phương trình :                             

Điều kiện :

Khi đó phương trình đã cho trở thành

 Vậy phương trình có nghiệm là

0,25

  0,25 

0,25

0,25

2

a/ Từ các số trong tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và có chữ số hàng đơn vị là số 6.

Gọi số cần lập có dạng   

Chọn f= 6 có  1 cách chọn

Chọn a có 7 cách chọn

Chọn b có 7 cách chọn

Chọn c có 6 cách chọn

Chọn d có 5 cách chọn

Chọn e có 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân có : 7.7.6.5.4.1 = 5880 số thỏa đề bài 

(Nếu học sinh đếm bằng chỉnh hợp đúng cho điểm tối đa ,nếu sai chấm ý đúng)

0.25

0.25

    0.25

   0,25

3

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn  :

ĐK :

0.25

0.25x2

0.25

4

Một lớp học có có 20 học sinh nam và 15 học sinh , giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ba học sinh để lập một đội dự thi thời trang giấy. Tính xác suất để trong ba học sinh chọn được có đúng hai học sinh nam.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 35 học sinh nên

0.25

Gọi A : "trong ba học sinh chọn được có đúng hai học sinh nam"

0,25

Vậy :  

(HS sai kết quả chấm  0,25 công thức)

0,25x2

5

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của nhị thức       

Số hạng tổng quát   

Số hạng chứa x6 ứng với 2k = 6 ⇔ k = 3 

Khi đó : , hệ số của số hạng chứa x8 là 2361960.

0.25x2

0.25

0.25

6a

Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC)                               

a/ Ta có  

0.25

0.25x2

0.25

6b

Chứng minh đường thẳng

Ta có là trọng tâm tam giác nên

là trọng tâm tam giác nên

Suy ra , do đó ( Talet đảo)

Mà suy ra   

0.25

0.25

0.25

0.25

6c

Xác định thiết diện của mặt phẳng (OMN) cắt hình chóp .Tìm điều kiện của để thiết diện là hình thang cân.

Gọi MP = (SAD) giao (alpha) 

Ta có:  

Suy ra P là trung điểm SD.

Gọi

Ta có:  

Suy ra PQ // SC

Suy ra Q là trung điểm DC.

Gọi  

Ta có:  

Suy ra P là trung điểm AB.

Vậy (MPQR) là thiết diện cần tìm.

0.25

0.25

0.25

0.25