ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN KHỐI 12 ( Thời gian làm bài 90 phút )

Mã đề 141

A. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B.Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4.

Câu 4.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. Hàm số có một cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.

D. Hàm số đã cho không có cực trị.

Câu 5.Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số trên bằng:

A.. B.. C. . D..

Câu 6. Cho  hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.  (C) không có tiệm cận đứng và có 1 tiệm cận ngang.

B.  (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

C.  (C) không có tiệm cận.

D. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang.

Câu 7.  Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

                                                                                     Hỏi hàm số là hàm số nào dưới đây

                                                                                         A.                  B. 

                                                                                         C.              D.                       

Câu 8.  Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Hỏi hàm số là hàm số nào trong bốn hàm số được

liệt kê bởi một trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây

   A.            B. 

   C.                    D. 

Câu 9.  Trong các đồ thị dưới đây đồ thị nào là đồ thị của hàm số

                 A.                                     B.                                    C.                                      D.              

Câu 10.  Điểm nào dưới đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

   A.                        B.                        C.                        D. 

Cãu 11.  Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt . Tính độ dài đoạn

   A.                        B.                        C.                        D. 

Câu 12.  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

   A.                          B.                          C.                          D.     

Câu 13.  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có một nghiệm thực duy nhất

   A.                        B.                        C.                        D.                      

Câu 14.  Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

   A.  Có 6 nghiệm               B.  Có 3 nghiệm               C.  Có 5 nghiệm               D.  Có 2 nghiệm

Câu 15.  Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị 

như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  

để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt

   A.                                  B.                 

   C.                                D. 

Câu 16. Rút gọn biểu thức đưa về dạng  và là phân số tối giản thì giá trị  bằng :

A. 2. B.– 2. C. 32. D. – 32.

Câu 17. Hàm số có tập xác định là:

A. R. B. (–1; 1). C. (1; +∞). D. R\{–1; 1}.

Câu 18. Cho hàm số . Tìm khẳng định sai. 

A.  Hàm số luôn nghịch biến trên .

B.  Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .

C.  Hàm số không có cực trị.                                   D.  luôn nhỏ hơn với mọi dương. 

Câu 19. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0                                   B. 1                         C. 2              D. 3

Câu 20. Giá trị của biểu thức là

A. B. C.20 D.

Câu 21. Tìm tập nghiệm của phương trình

A. B. C. D.

Câu 22. Tích các nghiệm của phương trình bằng:

A. 0 B. 5 C. 3 D. 2 

Câu 23. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm là . Khi đó có giá trị bằng 

A. B. C.                       D.

Câu 24. Tập nghiệm của phương trình là

A.               B.                   C.                     D.  

Câu 25. Số nghiệm của phương trìnhlà:

A. 2             B. 3                 C. 0                                 D. 1

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?

A.             B.                     C.              D.

Câu 27. Biếtlà tập nghiệm của bất phương trình . Tìm .

A.. B. . C. . D. .

Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A. . B.

C. . D. .

Câu 29. Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a , đường cao 3a.

A. B. C. D.

Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = 2AD = 2a và SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD) là . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

Câu 31.  Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

   A.                      B.                      C.                      D. 

Câu 32.  Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ABC'D') và (ABCD) bằng . Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

   A.                  B.                  C.                  D. 

Câu 33.Quay tam giác ABC vuông tại A với quanh cạnh AB  ta được hình nón tròn xoay với diện tích xung quanh là :

A. B. C. D.

Câu 34.Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy và độ dài đường sinh là:

A. B. C. D.

Câu 35.Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a , tính thể tích khối trụ giới hạn bởi hình trụ tròn xoay đó.

A. B. C. D.

Câu 36.Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng . Thể tích của khối trụ đó là:

A. B. C. D.

Câu 37.Cho hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao bằng 3 , lấy hai điểm A,B trên hai đường tròn đáy của hình trụ sao cho AB=5.Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

A. B. C. D.

Câu 38.Tính diện tích của mặt cầu biết thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu trên là

A. B. C. D.

Câu 39.Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , biết đường thẳng SA vuông góc mặt đáy và . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ta được:

A. B. C. D.

Câu 40.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. B. C. D.

B. TỰ LUẬN:

Câu 1. (1.0 đ) Cho đồ thị (C): y = x3 + mx2 + mx. Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.   

         ■ Pthđgđ: x3 + mx2 + mx = 0    0.25đ

         ■ x = 0 hay x2 + mx + m = 0     0.25đ                         ■ m < 0 hay m > 4   0.5đ

Câu 2. (1.0 đ) Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên đáy là trung điểm cạnh . Góc giữa cạnh và mặt phẳng đáy bằng , biết . Tính theo thể tích khối chóp .

Gọi là trung điểm .

Suy ra: 0.25đ

Xét vuông : . 0.25đ

Xét vuông cân tại .

Xét vuông : 0.25đ

Khi đó: 0.25đ

--------------------------------- Hết ---------------------------------