ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN HỌC – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT H.BC



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH              

        TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT H.BC              ĐỀ CHÍNH THỨC           


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN HỌC – KHỐI 11

Thời gian làm bài : 90 phút


Câu 1:  (1,5đ) Giải các phương trình sau:

a) 2cosx-2=0; b) sin2x+3cos2x=3.

Câu 2 : (2,5đ) Bạn Việt có 6 bông hồng khác nhau, 3 bông lan khác nhau và 3 bông cúc khác nhau. 

a)  Việt có bao nhiêu cách chọn 6 bông tùy ý để tặng bạn Nam?

b)  Tính xác suất của các biến cố:

b1) A: "Chọn được 4 bông hồng và 2 bông cúc";

b2) B: "Chọn được đủ ba loại bông và luôn có ít nhất 3 bông hồng".  

Câu 3: ( 1,75đ)

a)  Khai triển nhị thức (x+4)5.

b) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển  x.x2-3xn biết n thỏa An2=90

Câu 4:  ( 0,75đ) Cho cấp số cộng un thỏa u1=2;d=-3  . Tính u3 và  S20

Câu 5:  (3,5đ) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, SC.

  1. Tìm giao tuyến của (SAD) và(SBC). 

  2. Chứng minh MN // (SBC).

  3. Chứng minh (PMO) // (SAD).

  4. Gọi G là trọng tâm ∆ SAC. Mặt phẳng qua  điểm G, song song với AC và SD. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp S.ABCD. 

...Hết...

Họ tên HS :…………………….........……. Số báo danh :………… Lớp :……..



ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 

MÔN: TOÁN 11 - NĂM HỌC: 2019 - 2020


Câu

Đáp án

Điểm

Câu 1

Giải các phương trình lượng giác sau:

1,5 điểm

0,75 điểm

 

0,25

 

0,5

  1.   sin2x+3cos2x=3 b) sin2x+SIN3cos2x=2sinx

0,75 điểm

12sin2x+32cos2x=32

0,25

⟺sin2xcos3+cos2xsin3=32

sin 2x+3 =sin3

0,25



[x=kπ        x=6+kπ k∈Z




0,25


Câu 2

Bạn Việt có 6 bông hồng khác nhau, 3 bông lan khác nhau và 3 bông cúc khác nhau .

2,5 điểm

a) Việt có bao nhiêu cách chọn 6 bông tùy ý để tặng bạn Nam?

0,75 điểm



Mỗi cách chọn, được một tổ hợp chập 6 của 12. 

Số cách chọn là C126=924.

0,25


0,5


b) Tính xác suất của các biến cố:

1,75 điểm


A: "Chọn được 4 bông hồng và 2 bông cúc"

0,75 điểm


Số phần tử của không gian mẫu: (theo câu a))

0,25


Số cách chọn 6 bông gồm: 4 bông hồng và 2 bông cúc là  C64.C32=45 cách.

nA=45.


0,25

Xác suất của biến cố A: PA=nAn=45924=15308.

0,25

B: "Chọn được đủ ba loại bông và luôn có ít nhất 3 bông hồng".  

1,0 điểm

TH1: 3 hồng, 1 cúc, 2 lan

Số cách chọn:

TH2: 3 hồng, 2 cúc, 1 lan

Số cách chọn:



0,25

( nếu được 1 trong 2 trường hợp)

TH3: 4 hồng, 1 cúc, 1 lan

Số cách chọn:


0,25

 

Xác suất của biến cố B:

0,25



0,25



Câu 3

a) Khai triển nhị thức :

0,75 điểm

Ta có: 




0,5


 

0,25

b) Tìm số hạng chứa trong khai triển   5x.x2-3xn biết n thỏa An2=90

1,0 điểm

(điều kiện n>2, ) 

0,25

Tìm số hạng chứa trong khai triển   5x.x2-3xn

Số hạng tổng quát  







0,25

(điều kiện )

Theo đề bài:  

0,25


số hạng chứa trong khai triển   5x.x2-3xn 

0,25

Câu 4

Cho cấp số cộng có: . Tính  

0,75 điểm

Ta có:  

0,25

Ta có:

0,25

Ta có:  

0,25

Câu 5

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, SC.

3,5 điểm


a.Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). 

0,75 điểm

Ta có  

Ta có: 

 

Vậy  

0,25





0,25


0,25

b. Chứng minh MN // (SBC).

0,75 điểm

Ta có MN // SB( vì MN là đường trung bình tam giác SAB)

 

Vậy MN // (SBC).

0,25


0,25




0,25

c.Chứng minh: (PMO) // (SAD).

1 điểm

Ta có OM // AD (vì OM là đường trung bình tam giác ABD)

 

 


0,25

Ta có OP // SA (vì OP là đường trung bình tam giác SAC)

 

0,25

Ta có  

Vậy (PMO) // (SAD).

0,5






d. Gọi G là trọng tâm  ∆ SAC. Mặt phẳng  qua  điểm G, song song với AC và SD. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp S.ABCD. 

1 điểm

Ta có: qua  điểm G, song song với AC

. Gọi Gx cắt SA, SC lần lượt tại E, F thỏa

Ta có: qua  điểm G, song song với SD

. Gọi Ez cắt AD tại Q thỏa     

Ta có: qua  điểm G, song song với SD

. Gọi Ft cắt DC tại K thỏa     

Ta có:

Ta có . Trong  

Ta có:  

Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp S.ABCD là ngũ giác REQKF





0,25






0,25






0,25

(Nêu được 3 trong 5 giao tuyến)





0,25

---HẾT---





No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu