TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ         ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

          Năm học: 2019-2020                                  MÔN TOÁN - LỚP 10

                                                                           Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm) Cho phương trình (m2+4)x= 5mx + m2 - m – 12 (với m là tham số)

Tìm giá trị m để phương trình vô nghiệm 

Câu 2 (1,5 điểm) Định giá trị của tham số m sao cho phương trình x2-2x+ 2m-3=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa |x1|+|x2| = 3.

Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình: x2-2x-4+x(6-x)=12

Câu 4 (1,5 điểm) Tìm GTNN của hàm số y=f(x)=x2+243x-1 với x>13

Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình: |x2-2x-4|=1-2x

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(-3;5), B(0;1), C(2;-3). Tìm tọa độ hình chiếu H vuông góc của A lên BC. 

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a; tâm O, G là trọng tâm tam giác ACD. Tính GA.GC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-2; 3), B(2; 4), C(3;0), D(-1; -1)

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d : y = 2x – 1 sao cho

 (MA+MB+MC).MD = -3 ?

......................Hết......................

Họ tên học sinh:....................................................Lớp:...........................

SBD:........................................................................................................

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 10 

HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2019-2020

Câu 1:   m2-5m+4x=m2-m-12 (0,5 x 3)

PTVN  m2-5m+4=0                     m=1 hay m=4

m2-m-12≠0                     m≠-3 và m≠4            

Câu 2: ∆'=4-2m>0    ⬄  m<2 (0,5)

 x1+x2=3     x12 + x22 + 2|x1x2| = 9         22m-3=4m-1 (0,5) 

      m≥14

        4m-6=4m-1

                  4m-6=1-4m

Câu 3: Đặt t = -x2+2x+24           (t≥0) 

Pt trở thành t2+t-12=0                      

t=-4 (loại)

t=3 (nhận)

-x2+2x+24=9       x2-2x-15=0

  x=5

  x=-3

 Câu 4: y=x2+243x-1 = 3x-16+243x-1+16 => y≥256 (0,5 x 2)

GTNN y=256 khi x=133 (0,5)

Câu 5:

  1-2x≥0

PT x=-5 hay x=2-7 (0,5 x 2)

x2-2x-4=1-2x 

x2-2x-4=2x-1

Câu 6: AH=x+3;y-5; BC=(2;-4); BH=(x;y-1)

  AH.BC=0             2x+3-4y-5=0 (0,25 x 4)

 GT =>   BC cùng phương BH       2y-1=-4

=>   x=-115 ; y=275 => H(-115;275) 

Câu 7: GA. GC=(GO+OA)(GO+OC) = GO2+OA.OC = GO2-OA2 =-4a2 (0,25 x 4)

Câu 8: M ∈(d) => M(m;2m-1) (0,25)

 (MA+MB+MC).MD=-3 ⬄ 3MG.MD=-3 ⬄ MG.MD=-1 (0,25)

    MG=(1-m;103-2m); MD=(-1-m;-2m)

⬄ 1-m-1-m+4-2m103-2m=-1

⬄ (m2-1)-20m3+4m2=-1<=>5m2-203m = 0 (0,25)

⬄       m=0

           m=43

Vậy M0;-1 hay M(43;53) (0,25)