I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1. Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A.   . B.   và . C.   . D. và .

Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số.

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 4. Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt khi

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 5. Cho , , . Công thức nào dưới đây sai?

A. . B.   .   C. . D.   .

Câu 6. Cho hình thang vuông , đường cao , đáy nhỏ , . Cho hình thang quay quanh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. B.   C.   D.  

Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Thể tích khối trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. .

C.   . D. .

Câu 12. Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hàm số có đồ thị hàm số là . Tìm số giao điểm của và trục hoành.

A. B.   C.   . D.   .

Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số .

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   B.   C. D.  

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 17. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Số phần tử của là

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 19. Hàm số có tập xác định là khi

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 20. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .

A. . B. . C. D. .

Câu 21. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 22. Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.   B.   C.   D.

Câu 23. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 24. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A.   B.   C. D.  

Câu 25. Một khối cầu đường kính bằng có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 27. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Với giá trị nào của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A.   B. C.   D.  

Câu 29. Tính thể tích của khối lăng trụ đều , biết và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và         

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình .

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. B.   C.   D.  

Câu 33. Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , . Hỏi đó làm hàm số nào?

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 35. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình có nghiệm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. . B. C. D.

Câu 38. Cho khối chóp có , đáy là tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối chóp biết rằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng , điểm thuộc cạnh sao cho và vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)

Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 2: (0.5  điểm) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình .

Câu 3: (0.5  điểm) Giải bất pương trình .

Câu 4: (0.5  điểm) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

----------- 🙢  HẾT 🙠 -----------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị hàm số là . Tìm số giao điểm của và trục hoành.

A.   . B.   . C. D.  

Câu 2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A.   . B.   . C.   và . D. và .

Câu 3. Tính thể tích của khối lăng trụ đều , biết và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   B.   C. D.  

Câu 6. Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Một khối cầu đường kính bằng có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 10. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình .

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 12. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. B. C. D.

Câu 13. Tìm đạo hàm của hàm số .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 14. Hàm số có tập xác định là khi

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 15. Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt khi

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 16. Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 17. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .

A. . B. . C. . D.

Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. B.   C.   D.  

Câu 19. Cho hình thang vuông , đường cao , đáy nhỏ , . Cho hình thang quay quanh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. B.   C.   D.  

Câu 21. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Số phần tử của là

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 22. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , . Hỏi đó làm hàm số nào?

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 23. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Thể tích khối trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 27. Với giá trị nào của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A.   B. C.   D.  

Câu 28. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 30. Tìm đạo hàm của hàm số.

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. . C.   . D. .

Câu 32. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng     B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng     D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 33. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A.   B.   C.   D.

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình có nghiệm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.   B. C.   D.  

Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 37. Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng , điểm thuộc cạnh sao cho và vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 39. Cho , , . Công thức nào dưới đây sai?

A. . B.   .C. . D.   .

Câu 40. Cho khối chóp có , đáy là tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối chóp biết rằng .

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)

Câu 1: (0.5  điểm) Giải bất pương trình .

Câu 2: (0.5  điểm) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình .

Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 4: (0.5  điểm) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

----------- 🙢  HẾT 🙠 -----------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 2. Tính thể tích của khối lăng trụ đều , biết và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.   B.   C. D.  

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình có nghiệm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Số phần tử của là

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 6. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 7. Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình .

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 10. Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.   B.   C.   D.

Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.   B.   C. D.  

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A.   B.   C.   D.

Câu 15. Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 16. Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt khi

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 18. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .

A. . B. . C. D. .

Câu 19. Hàm số có tập xác định là khi

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 21. Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 22. Cho , , . Công thức nào dưới đây sai?

A.   .B. . C.   . D. .

Câu 23. Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng , điểm thuộc cạnh sao cho và vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. B. C. D.

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. . C.   . D. .

Câu 26. Cho hình thang vuông , đường cao , đáy nhỏ , . Cho hình thang quay quanh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Một khối cầu đường kính bằng có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho hàm số có đồ thị hàm số là . Tìm số giao điểm của và trục hoành.

A.   . B. C.   D.   .

Câu 29. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A.   . B.   và . C.   . D. và .

Câu 30. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 31. Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 33. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 34. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Với giá trị nào của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. B.   C.   D.  

Câu 36. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , . Hỏi đó làm hàm số nào?

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Thể tích khối trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho khối chóp có , đáy là tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối chóp biết rằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   B.   C. D.  

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)

Câu 1: (0.5  điểm) Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 2: (0.5  điểm) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình .

Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 4: (0.5  điểm) Giải bất pương trình .

----------- 🙢  HẾT 🙠 -----------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , . Hỏi đó làm hàm số nào?

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 2. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Số phần tử của là

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 3. Cho hàm số , là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.   B. C.   D.  

Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.   B.   C. D.  

Câu 5. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số.

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 7. Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt khi

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 8. Một khối cầu đường kính bằng có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   B. C.   D.  

Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 11. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.   B.   C.   D.

Câu 13. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. B. C. D.

Câu 14. Hàm số có tập xác định là khi

A.   . B.   . C. . D.   .

Câu 15. Với giá trị nào của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A.   B.   C. D.  

Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A.   . B.   . C.   . D. .

Câu 17. Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng , điểm thuộc cạnh sao cho và vuông góc với mặt phẳng . Thể tích của khối chóp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho hình thang vuông , đường cao , đáy nhỏ , . Cho hình thang quay quanh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và       B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và   D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 21. Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 22. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

A.   và . B.   . C. và . D.   .

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số .

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 24. Cho khối chóp có , đáy là tam giác vuông tại , , . Tính thể tích khối chóp biết rằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hàm số có đồ thị hàm số là . Tìm số giao điểm của và trục hoành.

A.   . B. C.   D.   .

Câu 27. Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị

A. . B.   . C.   . D.   .

Câu 28. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.

A.   . B. . C.   . D.   .

Câu 29. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 30. Tính thể tích của khối lăng trụ đều , biết và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số .

A.   . B. .  C.   . D. .

Câu 32. Tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .

A. B. . C. . D. .

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình có nghiệm .