SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NH: 2019-2020 

MÔN TOÁN – LỚP 10 (14.12.2019)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

1

(1.0đ)

Câu 1:(1,0 điểm ) Tìm tập xác định của hàm số                 

Hàm số xác định

0.75

Tập xác định

0.25

2 (1.0đ)

Câu 2: (1,0 điểm ) Xác định Parabol .Biết  Parabol  có đỉnh 

I (─2;1) và cắt đường thẳng tại điểm A có hoành độ bằng 4.  

A là giao điểm của (P) và (d). Theo đề bài ta có  

0.25

Ta có      

0.5

      Vậy

0.25

3. (2.0đ)

Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau       

a.           

0.25

0.25

0.25

Vậy tập nghiệm

0.25

b)

Đặt .

Pt

0.25

0.25

0.25

0.25

4. (1.0đ)

Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình:   (m là tham số).

Tìm m để phương trình  trên có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thoả điều kiện :

Pt  có hai nghiệm phân biệt.

0.25

Theo định lý Viét ta có :

0.25

Khi đó

0.25

(nhận)

0.25

5. (1.0đ)

Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức :

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm 

Ta có : a + b ≥ 2 (1) 

 1 + ab ≥ 2(2)

Nhân (1) và (2) theo vế với vế ta có 

(đpcm)

1.0

6 (2.0đ)

Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm .

a. Chứng minhlà ba đỉnh của một tam giác.

Ta có:

0.5

Vì

0.25

nên  hai vec tơ không cùng phương.

Vậy không thẳng hàng. 

Suy ra điều phải chứng minh

0.25

b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác .

Gọi

0.25

H là trực tâm

0.25

0.25

    Vậy  H

0.25

7 (2.0đ)

Câu 7. (2.0 điểm): Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AD = 2,  . Gọi M và N là các điểm thỏa mãn hệ thức ,

Ta có : ( do ABCD là hình bình hành)

0.25

0.75

b. Tìm tất cả các giá trị của k để AM vuông góc với DN.

0.25

0.25

0.5