TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN 

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN: TOÁN - LỚP: 11 

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN 

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN: TOÁN - LỚP: 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu

Đáp án

Điểm

1

Câu 1a (1,0 điểm).  

0,25x4

Câu 1b (1,0 điểm). 

0,25x4

2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa trong khai triển của với

Số hạng tổng quát là 

với  

Cho  

Vậy số hạng không chứa của khai triển là

0,25x2

0,25x2

Câu 3a (1,0 điểm). Cho tập hợp Hỏi có bao nhiêu cách lập ra một số tự nhiên gồm 4 chữ số được lấy từ sao cho số tạo thành là một số lẻ (các chữ số của số đó không nhất thiết phải khác nhau)?

Gọi là số cần tìm.

Có 3 cách chọn  

Có 5 cách chọn

Có cách chọn  

Vậy có cách lập một số theo yêu cầu.

0,25x4

3

Câu 3b (1,0 điểm). Lớp 11A có 36 học sinh, trong đó có 16 bạn họ Nguyễn, 12 bạn họ Lê và 8 bạn họ Trần. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong lớp này. Tính xác suất để trong 4 bạn được chọn có đủ cả 3 họ nói trên.

Có cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn trong lớp 11A.

Có cách chọn 4 bạn có đủ 3 họ.

Xác suất để chọn được như vậy là  

0,25 + 0,5 + 0,25

4

Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng thỏa mãn  

Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Tổng 15 số hạng đầu tiên là  

0,25x4

5

Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình thang

Gọi là giao điểm của và Gọi và lần lượt là trung điểm của và  

Câu 5a (1,0 điểm). Tìm giao tuyến của và rồi tìm giao điểm của với  

với là đường thẳng đi qua điểm song song và

0,5 + 0,25

Trong gọi là giao điểm của và  

0,25

Câu 5b (1,0 điểm). Chứng minh rằng

là đường trung bình của  

là đường trung bình của

Chứng minh  

0,25x4

Câu 5c (1,0 điểm). Gọi là một điểm trên cạnh sao cho Chứng minh rằng

có 

0,5

0,5

Câu 6 (1,0 điểm). Cho một đa giác lồi 20 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác và các cạnh không phải là cạnh của đa giác?

Xét đa giác lồi 20 đỉnh:

- Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác này là tam giác.

- Các tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác sẽ có đúng 2 đỉnh là 2 đỉnh kề nhau của đa giác. Do đó, có tam giác loại này.

- Các tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có đúng 2 cạnh là cạnh của đa giác sẽ có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của đa giác. Do đó, có 20 tam giác loại này.

Vậy số tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài là tam giác. 

0,25 x 4