Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình

b)

c)  

Bài 2: (1,5 điểm) Từ 5 chữ số 1, 3, 4, 5, 7 có thể tạo thành bao nhiêu số có 4 chữ số trong mỗi trường hợp sau 

1. Bốn chữ số đôi một khác nhau.    

b)  Chữ số 1 có mặt 2 lần, các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất 1 lần.

Bài 3: (1,5 điểm) 

a) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức

b) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức

Bài 4: (1,5 điểm) 

Trong một hộp chứa 8 bi đỏ (đánh số từ 1 đến 8) và 6 bi xanh (đánh số từ 1 đến 6).

Chọn ngẫu nhiên 6 viên, tính xác suất để chọn được 

1. 3 bi đỏ và 3 bi xanh.    b) Mỗi màu được ít nhất 2 bi.

Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp có là hình bình hành tâm

1.  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và (0,75 điểm)

2.  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và (0,75 điểm)

3. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho SN=2NB. Mặt phẳng (R) chứa MN và song song với BD. Xác định giao tuyến của (R) và (SBD). Gọi I là giao điểm của (R) và đường thẳng SC. Tính tỉ số (1,0 điểm).

                                                        HẾT.

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình

b)

c)  

Bài 2: (1,5 điểm) 

a).Gọi là số có 4 chữ số khác nhau. a, b, c, d lần lượt có 5, 4, 3, 2 cách chọn (0đ 5) nên có 5.4.3.2=120 số x (0đ 25)    

b).Gọi là số thỏa đk đề cho. Có cách xếp 2 chữ số 1 vào 2 trong 4 vị trí a, b, c, d 

(0đ25).Số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 3, 4, 5,7 cho 2 vị trí còn lại là 4.3=12 (0đ 25).

Vậy có 6.12=72 số x được thành lập (0đ 25)

Bài 3: (1,5 điểm) 

a) Số hạng tổng quát (0đ 5). Hệ số của   là (0đ 25).

b)

Số hạng tổng quát trong khai triển của là  .

Cho nên hệ số của là (0đ 25).

Số hạng tổng quát trong khai triển của là  .

Cho nên hệ số của là 0. (0đ 25)     Hệ số phải tìm là 2160. (0đ 25)

Bài 4: (1,5 điểm) 

2. 3 bi đỏ và 3 bi xanh. Gọi A là biến cố chọn được 3 bi đỏ và 3 bi xanh.

(0đ 25) , (0đ 25).  

3. Mỗi màu được ít nhất 2 bi. Gọi B là biến cố chọn được mỗi màu ít nhất 2 bi.

Các trường hợp mỗi màu được ít nhất 2 bi:

--Chọn được 2 bi đỏ và 4 bi xanh, số cách chọn  

- Chọn được 3 bi đỏ và 3 bi xanh, số cách chọn  

-Chọn được 4 bi đỏ và 2 bi xanh, số cách chọn (0,5đ )

(0đ 25)

Bài 5: (2,5 điểm) 

4.  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và

5.  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và (0,75 điểm)

(0đ 25) . Suy ra (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Sx song song với AD ( và BC). (0đ 5)

6. nên (R) cắt (SBD) theo giao tuyến qua N và song song với BD (0đ 25)

Giao tuyến nầy cắt SO tại  G . MG cắt SC tại I. (0đ 25).

  (0đ 25). Vì SO là trung tuyến của tam giác SBD nên G là trọng tâm của nó, suy ra G thuộc trung tuyến CM của tam giác SBD, do đó (0đ 25)